質點彈道 視為質點的彈箭在空中或水中的運動軌跡。
視為龍烏員質點的彈箭在空中或水中的運動軌跡。
為研究方便，有時把彈箭看作是質量集中於質心的一個質點，彈箭飛行過程簡化為質點運動。質點彈道依運動自由度分為二自由度（2D）、三自由度（3D）和四自由度（4D）模型。
二自由度（2D）質點彈道模型所確定的彈道是鉛虹旋直面內的一條平面曲線。在經典盛體朵戶的外槳芝墓彈道學基本問題中所確定的2D模型給出的假設條件為：①飛行過程中彈軸與速度矢量之間的夾角（攻角）為零。②標準氣象條件，無風。③不計因地球自轉而產生的科里奧利加速度。④重力加速度的大小和方向不變。⑤地表面為平面。該彈道由彈道係數、初速和射角三個參量完全確定。彈道上任意點彈道諸元（飛行時間、坐標、飛行速度和方向傾角等變數）均為彈道係數、初速、射角和時間的函式。因而，當彈道係數、初速、射角三個參量給定時，任意點彈道諸元僅由時間確定。也就是說，任意給一個時間，與其相應的彈道諸元即可確定。根據這一彈道特性，就可以編制高射炮的外彈道表。至於地面火炮，只需要彈道落點和頂點諸元，它們均為彈道係數、初速、射角的函式。地面火炮外彈道表即根據此性質編制。由彈道表可以很方便地解府戀市檔算彈道諸元。無控火箭彈道比槍炮彈道多了主動段。
三自由度（3D）質點彈道模型仍假定攻角為零，即空氣動力仍只計及阻力。同時還計及風速、氣溫氣壓及地球表面曲率等非標準條件，以及因地球自轉所引起的科里奧利加速度。3D彈道是一條空間曲線。當已知彈箭本身的阻力係數曲線時，在準確解法中不再套用彈道係數或彈形係數的概念，可以計算出在任意實際條件下彈道諸元的準確值。
四自由度（4D）質點彈道模型考慮了作用於彈箭上的全部力和力矩，計及了質心運動的三個自由度及彈體滾轉，稱為改進的質點彈道。認為在整個飛行過程中，總力矩始終等於零，即任何瞬時的彈體均處於力矩平衡狀態，又稱為“瞬時平衡”；相應的彈軸與相對速度矢量之間的夾角稱為相對平衡攻角，若沒有風速，則為平衡攻角。4D模型中不出現彈軸擺動運動方程，但引入了依力矩平衡得出的相對平衡攻角的表達式；而質心運動動力學方程束精符中的氣動力依賴於相對平衡攻角，火箭推力分量則以平衡攻角計算。4D模型比3D模型精確，常用於彈道計算、射表編制和外彈道設計。
有控彈質點彈道除引入上述瞬時平衡的概念外，還忽略控制系統和彈體本身的慣性，認為有控彈的運動參數的變化是在瞬間完成的，即控制系統滿足理想工作條件。由此得出的可操縱質點的運動軌跡，就是可控彈的理論質點彈道，或稱理想彈道。
由於實際的彈箭運動總是有攻角存在，因而彈箭質心運動的軌跡，就不是平面曲線，而是一條複雜的空間曲線。因為攻角不僅使阻力增大、射程減小，並且產生升力，使彈道向側向偏移請愚放。準確計算有攻角存在時的彈箭質心運動軌跡，需採用六自由度（6D）剛體彈道模型或取彈軸擺動角加速度為零的簡化6D模型。
發布者：中國軍事百科全書編審室
