《觀測過程理論(修訂版)》試圖給出有關統計學的新理論——觀測過程理論。在此理論中，將現代資訊理論的基本思想用在各種統計學問題上，認為所有的統計、檢測、信號處理、濾波、模式識別等信息處理過程均為觀測過程。 《觀測過程理論(修訂版)》以貝葉斯公式遞推為基礎，提出了主觀機率和客觀機率的概念、觀測主體和觀測客體的概念、知識函式或知識分布的概念。為了對這些概念進行數學上的支持，擴充了非標準分析的概念，給出了標準的無窮大數和無窮小數的定義，使得利用計算機來計算非標準數的四則運算成為可能。 《觀測過程理論(修訂版)》可供從事資訊理論、統計學、隨機信號處理、模式識別、檢測與估計、時間序列分析等科研人員和工程技術人員參考，也可供高等院校相關專業的教師、研究生和高年級本科生閱讀。
基本介紹
- 書名：資訊理論學術文庫·信息處理:觀測過程理論
- 作者：陳必紅
- 出版日期：2013年11月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787560993799
- 外文名：Observation Process Theory
- 出版社：華中科技大學出版社
- 頁數：188頁
- 開本：32
- 品牌：華中科技大學出版社
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,序言,
基本介紹
內容簡介
融入了作者多年的研究成果，有一定學術價值。
作者簡介
清華大學博士，從事大學本科教育多年，一直承擔線性代數、工程數學、機率論與數理統計等課程的教學工作，在網上建立“套用數學家園”個人網站，編寫了大量的教學幻燈片、輔助教學程式、習題及解析。出版專著及教材有：《觀測過程理論》、《用C++語言編寫數學常用算法》、《線性代數簡明教程》、《機率論與數理統計》等。
圖書目錄
第1章 基本概念
1.1 觀測過程的基本模型
1.1.1 簡單的觀測模型
1.1.2 貝葉斯公式
1.1.3 常態分配的例子
1.1.4 知識函式和知識分布
1.1.5 準機率密度函式
1.2 知識熵
1.2.1熵
1.2.2 資訊理論基本不等式
1.2.3 熵減的證明
1.3 序列觀測
1.3.1 標量的觀測過程
1.3.2 向量的觀測過程
1.4 多元動態觀測過程
1.4.1 馬爾可夫過程
1.4.2 知識函式的遞推
1.4.3 用準機率密度表示
第2章 數學突破
2.1 廣義均勻分布
2.1.1 熵減過程
2.1.2 單位無窮大數
2.1.3 超實數域
2.1.4 廣義均勻分布的定義
2.2 單位脈衝函式
2.2.1 單位脈衝函式的定義
2.2.2 用機率密度函式表示一切分布
2.2.3 其他廣義分布
2.3 測度與機率
2.3.1 標準實數集
2.3.2 實數軸上的測度
2.3.3 機率測度
2.3.4 觀點的辯護
2.4 條件約束下的最大熵
2.4.1 離散熵和連續熵
2.4.2 離散分布的最大熵分布
2.4.3 區間內分布的最大熵分布
2.4.4 給定方差均值下的最大熵分布
2.5 觀測主體
2.5.1 知識分布的收縮
2.5.2 觀測主體的遺忘機制
2.5.3 客觀機率和主觀機率
2.5.4 利用知識分布進行最優決策
2.5.5 兩個常用的可優估模型
2.6 觀測客體
2.6.1 觀測客體維數的變化
2.6.2 觀測函式的未知參數
2.6.3 算法的適應性
第3章 幾種特殊觀測器
3.1 精確觀測器
3.1.1 絕對精確觀測器
3.1.2 機率精確觀測器
3.2 方程觀測器
3.2.1 一元情況
3.2.2 多元情況
3.3 周期觀測器
3.3.1 概述
3.3.2 正弦觀測器
3.4 門限觀測器
3.4.1 結構
3.4.2 知識函式
3.4.3 收縮性
3.5 機率觀測器
3.5.1 重複試驗
3.5.2 知識函式
第4章 對正態總體的觀測
4.1 常態分配和C分布
4.1.1 常態分配
4.1.2 C分布
4.2 標準差已知時對均值的觀測
4.2.1 知識函式
4.2.2 決策問題
4.3 對均值和標準差進行觀測
4.3.1 知識函式
4.3.2 決策
第5章 對高斯噪聲中二元客體的觀測
5.1 基本模型
5.2 獨立高斯噪聲情況
5.3 未知信號幅度的情況
5.4 未知噪聲強度且未知信號幅度的情況
5.5 高斯色噪聲情況
5.6 零狀態下的零信號情況
5.7 連續信號的內積
第6章 對多元客體和連續量的觀測
6.1 對多元客體的觀測
6.2 對連續量的觀測
第7章 對雷達信號的觀測
7.1 雷達系統概述
7.2 一次掃描中對某距離單元目標存在性的觀測
7.3 多次掃描中的信息積累
7.4 多次掃掠中的雷達信息的積累
第8章 卡爾曼濾波
8.1 多元常態分配
8.2 和的分布及條件分布
8.3 動力模型
8.4 知識函式的遞推
8.5 超實數的運算
第9章 卷積相乘算法
9.1 地形輪廓匹配定位算法
9.2 圖像識別
9.3 語音識別
索引
參考文獻
1.1 觀測過程的基本模型
1.1.1 簡單的觀測模型
1.1.2 貝葉斯公式
1.1.3 常態分配的例子
1.1.4 知識函式和知識分布
1.1.5 準機率密度函式
1.2 知識熵
1.2.1熵
1.2.2 資訊理論基本不等式
1.2.3 熵減的證明
1.3 序列觀測
1.3.1 標量的觀測過程
1.3.2 向量的觀測過程
1.4 多元動態觀測過程
1.4.1 馬爾可夫過程
1.4.2 知識函式的遞推
1.4.3 用準機率密度表示
第2章 數學突破
2.1 廣義均勻分布
2.1.1 熵減過程
2.1.2 單位無窮大數
2.1.3 超實數域
2.1.4 廣義均勻分布的定義
2.2 單位脈衝函式
2.2.1 單位脈衝函式的定義
2.2.2 用機率密度函式表示一切分布
2.2.3 其他廣義分布
2.3 測度與機率
2.3.1 標準實數集
2.3.2 實數軸上的測度
2.3.3 機率測度
2.3.4 觀點的辯護
2.4 條件約束下的最大熵
2.4.1 離散熵和連續熵
2.4.2 離散分布的最大熵分布
2.4.3 區間內分布的最大熵分布
2.4.4 給定方差均值下的最大熵分布
2.5 觀測主體
2.5.1 知識分布的收縮
2.5.2 觀測主體的遺忘機制
2.5.3 客觀機率和主觀機率
2.5.4 利用知識分布進行最優決策
2.5.5 兩個常用的可優估模型
2.6 觀測客體
2.6.1 觀測客體維數的變化
2.6.2 觀測函式的未知參數
2.6.3 算法的適應性
第3章 幾種特殊觀測器
3.1 精確觀測器
3.1.1 絕對精確觀測器
3.1.2 機率精確觀測器
3.2 方程觀測器
3.2.1 一元情況
3.2.2 多元情況
3.3 周期觀測器
3.3.1 概述
3.3.2 正弦觀測器
3.4 門限觀測器
3.4.1 結構
3.4.2 知識函式
3.4.3 收縮性
3.5 機率觀測器
3.5.1 重複試驗
3.5.2 知識函式
第4章 對正態總體的觀測
4.1 常態分配和C分布
4.1.1 常態分配
4.1.2 C分布
4.2 標準差已知時對均值的觀測
4.2.1 知識函式
4.2.2 決策問題
4.3 對均值和標準差進行觀測
4.3.1 知識函式
4.3.2 決策
第5章 對高斯噪聲中二元客體的觀測
5.1 基本模型
5.2 獨立高斯噪聲情況
5.3 未知信號幅度的情況
5.4 未知噪聲強度且未知信號幅度的情況
5.5 高斯色噪聲情況
5.6 零狀態下的零信號情況
5.7 連續信號的內積
第6章 對多元客體和連續量的觀測
6.1 對多元客體的觀測
6.2 對連續量的觀測
第7章 對雷達信號的觀測
7.1 雷達系統概述
7.2 一次掃描中對某距離單元目標存在性的觀測
7.3 多次掃描中的信息積累
7.4 多次掃掠中的雷達信息的積累
第8章 卡爾曼濾波
8.1 多元常態分配
8.2 和的分布及條件分布
8.3 動力模型
8.4 知識函式的遞推
8.5 超實數的運算
第9章 卷積相乘算法
9.1 地形輪廓匹配定位算法
9.2 圖像識別
9.3 語音識別
索引
參考文獻
序言
觀測過程理論是作者潛心研究多年提出的有關資訊理論與統計學的全新的、相對完整的理論體系，是在強幹擾和大隨機性的情況下，有效提取有用信息的理論。全書共分9章。
