費耶爾運算元逼近

費耶爾運算元逼近（approximation by Fejer operators）是傅立葉和的算術平均的逼近。

基本介紹

• 中文名：費耶爾運算元逼近
• 外文名：approximation by Fejer operators
• 適用範圍：數理科學

簡介

費耶爾運算元逼近是傅立葉和的算術平均的逼近。

費耶爾和

設f∈C_2π，S_k(f,x)是f(x)的傅立葉級數的前k+1項的和，稱傅立葉和的算術平均

為費耶爾和。

具體內容

σ_n(f)是C_2π到C_2π的一個正線性運算元，其範數

並有表達式

當n→∞時σ_n(f,x)在(-∞,+∞)上不僅一致收斂於f(x)，而且有

其中C是一個與x和n都無關的正數。

推廣

線性運算元序列是飽和的，飽和階是，飽和類是

這裡表示f∈C_2π的共軛函式。