費耶爾核

費耶爾核（Fejer kernel）是一個非負函式，這使費耶爾求和具有很多好的性質。

基本介紹

• 中文名：費耶爾核
• 外文名：Fejer kernel
• 適用範圍：數理科學

簡介

費耶爾平均

設f∈L(-π,π)，其費耶爾平均是

其中S_k(f,x)是f的k階傅立葉級數的部分和。因此，費耶爾平均恰是前n+1個傅立葉部分和的算術平均，它的卷積形式是

定義

費耶爾平均的卷積公式中，

稱為費耶爾核。

性質

由於費耶爾核是非負函式，這就使費耶爾求和具有很多好的性質。

可積函式幾乎處處可費耶爾求和，連續函式可一致地費耶爾求和。