負因數

負因數(Negative factor)，顧名思義，是因數(乘數)且是負數，和"正因數"相對，如，在算式（-2）× 3 ×（-6)= 36 中的 -2，-6 就是負因數，3 是正因數。"負因數個數為奇數" 是 "算式的積為負數" 的充要條件，"負因數個數為偶數" 是 "算式的積為正數" 的充要條件。

基本介紹

• 中文名：負因數
• 外文名：Negative factor
• 套用：判斷非零乘積的符號
• 相關概念：負因式，乘法等。

定義

設a、b是整數，如果存在一個整數c，使得a=b×c，就稱b為a的一個因數；a就是b的倍數。因數也就是乘數，在乘積b×c中，b與c都是a的因數。 因數有正因數和負因數之分，正因數就是係數為正數的因數，負因數就是係數為負數的因數，在乘法運算中，乘數和被乘數都叫做積的因數。例如,在“13×5=65”中，被乘數13和乘數5，都叫因數。若多項式f能被另一多項式g整除，就稱g為f的因式。因數與多項式的因式，統稱為因子。

由2×4=8可知,2與4為8的因數；代數式3x的因式為3與x;x²-y_²的因式為x+y與x-y。

乘法

求幾個相同數相加的簡便運算，叫做乘法。關係表達式為：因數×因數=積。例如5×3=15，5和3分別為因數，且為正因數，當因數的係數為複數，例如：中-6為負因數。

乘法和除法互為逆運算的關係：積÷一個因數=另一個因數。

積的符號的確定

兩數相乘

正因數×正因數=正數；

正因數×負因數=負數；

負因數×負數=正因數。

( 注意: 0 既不是正數也不是負數,這裡的因數一般不考慮 0 、分數（小數）、無理數 )。

顯然，可以簡記為：一個非零數字乘以正數不改變符號，乘以負數改變符號。

一般乘法

在只有整數乘法運算的算式中：

"負因數個數為奇數" 是 "算式的積為負數" 的充要條件；

"負因數個數為偶數" 是 "算式的積為正數" 的充要條件；

積的符號(正負)與正因數個數無關.看負因數的個數,這是判斷積的符號的重要方法。