貝爾類型定理

貝爾類型定理(Baire category theorem)亦稱貝爾範疇定理.關於完備度量空間的一條定理.

若X為完備度量空間，{ A; }，為X的一列無處稠密子集，

則A的補集X-A在X中是稠密的.它的等價形式為:完備度量空間中一列稠密開子集的交在X中仍是稠密的.這一結論稱為貝爾類型定理.貝爾(Baire,R. L.)於1889年對實直線情形給出了證明，豪斯多夫(Hausdorff , F.)於1914年推廣到完備度量空間，切赫(Cech,E.)於1937年推廣到切赫完備空間的情形.