象問題

象問題(problem of bishops)一類棋盤上的組合問題.所謂象問題指的是把n個象(西洋棋的一種棋子，它的走法是對角線方向)，放在nXn棋盤的格子上，使得它們彼此不能攻擊，求不同的放置方法數b(n,k).棋盤上任兩相鄰格子必一黑一白，所以，黑格的像不能走進白格，反之亦一樣，因此，一個nXn棋盤可以看做分別由黑格和白格組成的彼此分離的兩個棋盤.把黑格盤或白格盤轉動450，於是象問題就變成了車問題.b(n,k)的生成函式，即象多項式屍，:(二)應等於黑格盤與白格盤的兩個車多項式之積.分別以Bn(x)與w,(二)表nXn棋盤所分出的黑格盤與白格盤的車多項式.