《調和分析在Schrodinger方程解的Lp估計中的套用》是依託華中師範大學，由堯小華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：調和分析在Schrodinger方程解的Lp估計中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：堯小華
- 依託單位：華中師範大學
- 批准號：10801057
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
眾所周知，Schr?dinger方程是量子力學基本定律之一，也是現代數學物理研究的一個核心對象之一，其理論及套用背景十分豐富；高階Schr?dinger方程是該主題的直接發展和延伸，其研究自然有廣泛的價值和意義，特別地它在非線性色散方程解的適定性研究中有著重要的套用。本項目是研究高階Schr?dinger方程的若干Lp論題，具體地講將建立自由高階Schr?dinger方程（即一般色散方程）的Lp-Lq估計和Strichartz估計；同時也研究帶位勢情形時方程的相應估計，為此，我們也必須考察Schr?dinger運算元的自伴性以及它的譜理論。 在研究中，我們主要涉及的學科是調和分析和泛函分析， 而具體採用的方法和工具有Fouier乘子、振盪積分、曲面上Fourier變換、線性運算元插值、運算元擾動理論、運算元半群以及泛函演算等。
