詹姆斯空間

詹姆斯空間是詹姆斯(James,R.C.) 於1951年針對當時關於“巴拿赫空間X等距同構於X**推出X必自反”的猜測而構造的空間。

基本介紹

• 中文名：詹姆斯空間
• 外文名：James space
• 適用範圍：數理科學

簡介

詹姆斯空間是詹姆斯(James,R.C.) 於1951年針對當時關於“巴拿赫空間X等距同構於X**推出X必自反”的猜測而構造的空間。

設 J 為滿足下述條件的實數列 所組成的實線性空間： 若且唯若

並且

其中上確界對一切 n 級所有可能的有限多個正整數取的；由(1) 所規定的‖·‖ 為 J 上的範數，並且按此範數構成一個巴拿赫空間。巴拿赫空間 J 稱為詹姆斯空間。

推論

由詹姆斯空間的定義有以下結論：

1.J為可分的巴拿赫空間。

2.J與J**等距同構,但J並不自反。

因此，在巴拿赫空間自反性的定義中必須強調在自然（典則）映射下，X=X**。

套用

泛函分析中許多反例的構造常用到詹姆斯空間。