個人履歷
歷任河東按察副使，歷懷孟、
衛輝、襄陽、廣平、湖州路總管，終統議大夫，贈禮部尚書，諡文簡。
歐陽玄稱他“志趣端正，惜未究用，有文集遺後”。
人物生平
公元1235-1265年，在
許衡的教導下，在河北大名、河南河內（今焦作市
中站區李封村）以及輝縣百泉
蘇門山等地學習諸子百科。
至元三年（1266年）十二月，
許衡在《與子師可》的家書中說許師可自孩提時至今，十五年如一日，“肯自勉勵”（《許文正公遺書·卷九》）。
此後多年，
許衡仍諄諄教導許師可和四子
許師敬，“大兒願如古人淳，小兒願如古人真，平生乃親多苦辛，願汝苦辛過乃親，身居畎畝思致君，身在朝廷思濟民，但期磊落忠信存，莫圖苟且功名新”（《許文正公遺書·卷十一》。
至元七年至八年（1270-1271年）以後，許師可跟隨父母住在大都相府和
國子監（今北京市），除與國子監漢蒙學生共同學習外，主要任務是幫助料理家務（《許文正公遺書·卷末前》）。
後
許衡奏論阿合馬“專權罔上、蠹政害民”，元世祖忽必烈不予重視，因此許衡稱病辭去中書
左丞，元世祖忽必烈感到震驚，隨即召見許師可“諭旨且命舉自代”，許衡當即嚴詞拒絕，“用人，天子之大柄也，臣下凡論其賢否則可。若授之以位，則當斷自宸衷，不可使臣下有市恩之漸也”。（《元史·許衡傳》）。
後許師可出任河東按察副使。至元十七年（1280年），
許衡與
王恂、
楊恭懿、
郭守敬等編制完成《授時曆》後“以疾請還懷”，皇太子請求元世祖忽必烈將許師可由河東按察副使調任懷孟路總管以便照顧許衡的晚年生活。
許衡在病中仍不忘教導許師可及子女，在《古風·病中雜言》寫道，“但願吾兒會讀書，不妨貧苦一錢無，頭顱有肉元難厚，頸項生筋自合麓，暗裡乘除皆造化，分中操守是良圖，年來識盡榮枯理，卻笑蘇張見趣迂”；“直須眼空大如輪，照得前途遠更真，光景百年都是我，華夷千載亦皆人，凝陰冷墜雲間雪，和氣幽生地底春，此意若教賢會得，也甘顏巷樂吾貧”。
至元十八年（1281年），
許衡病危，給許師可留下遺言：“我平生為虛名所累，竟不能辭官，死後慎勿請謚立碑，但書許某之墓四字，使子孫識其處足矣，賢耶不賢耶，碑於人何有？”三月初三，許衡逝世，四月二十日葬於焦作市
中站區李封村南元世祖所賜的墓田之中。許師可從其父命，葬而無碑，只親自撰文並書寫了“
大元故
資善大夫中書左丞
許公墳”的塋域碑記。
