《計算幾何:算法設計、分析及套用(第5版)》系統地介紹了計算幾何中的基本概念、求解諸多問題的算法及複雜性分析，概括了求解幾何問題所特有的許多思想方法、幾何結構與數據結構。全書共分11章，包括：預備知識，幾何查找（檢索），多邊形，凸殼及其套用，Voronoi圖、三角剖分及其套用，交與並及其套用，多邊形的獲取及相關問題，幾何體的劃分與等分，路徑與迴路，幾何拓撲網路設計，圖形學習、推理及判定等。
《計算幾何:算法設計、分析及套用(第5版)》可作為高等院校計算機、自動化等專業研究生或本科高年級學生的教材或教學參考書，也可供軟體開發人員、相關專業科技工作者參考。
基本介紹
- 書名：計算幾何——算法設計、分析及套用(第5版)
- 作者：周培德
- ISBN：730244160X
- 類別：計算機與網際網路
- 頁數：845頁
- 定價：149.00元
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2016年10月
- 裝幀：平裝
- 開本：175mmX245mm 1/16
- 條形碼：9787302441601
- 商品尺寸：14.2 x 13 x 3.6 cm
- 商品重量 ：1.4 kg
- 叢書名：中國計算機學會學術著作叢書
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書系統地介紹了計算幾何中的基本概念、求解諸多問題的算法及複雜性分析，概括了求解幾何問題所特有的許多思想方法、幾何結構與數據結構。全書共分11章，包括: 預備知識，幾何查找（檢索）,多邊形,凸殼及其套用,Voronoi圖、三角剖分及其套用，交與並及其套用，多邊形的獲取及相關問題，幾何體的劃分與等分，路徑與迴路，幾何拓撲網路設計，圖形學習、推理及判定等。本書可作為高等院校計算機、自動化等專業研究生或本科高年級學生的教材或教學參考書,也可供軟體開發人員、相關專業科技工作者參考。
作者簡介
周培德，1941年生，湖北省武穴市周芳遠村人。1965年畢業於武漢大學數學系。任北京理工大學計算機系教授。當前研究方向為計算幾何。至2016年4月，個人獨立發明計算機算法512個（其中386個已編碼，126個未編碼），提出64個問題（其中37個問題已被作者深入研究，27個問題是計算幾何領域的困難問題），發表學術論文70餘篇，出版學術專著5部，授權專利4項，出版研究生教材2部。曾榮獲北京市科學技術獎一等獎（2008年）、國家科學技術進步獎二等獎（2011年）、機械工業部優秀教材一等獎（1996年）等諸多獎項。
圖書目錄
第0章 預備知識
0.1算法與數據結構
0.1.1算法
0.1.2數據結構
0.2相關的幾何知識
0.2.1基本定義
0.2.2線性變換群下的不變數
0.2.3幾何對偶性
0.3計算模型
第1章 幾何查找（檢索）
1.1點定位問題
1.1.1點q是否在多邊形P內
1.1.2確定點q在平面剖分中的位置
1.1.3Z1—3算法（判定點q在哪個三角形的算法）
1.2判定點集是否在多邊形內
1.3平面網路的處理與點q的定位
1.4平面上鏈的處理與點q的定位
1.5平面上線段的處理與點q的定位
1.6判定點是否在多邊形內部的新算法
第2章 多邊形
2.1凸多邊形
2.2簡單多邊形
2.3多邊形的三角剖分
2.4多邊形的凸劃分
2.5對多邊形鏈的監視
2.6線段劃分多邊形
2.7凸多邊形的內接最大三角形及外切最小三角形
第3章 凸殼及其套用
3.1凸殼的基本概念
3.2計算平麵點集凸殼的算法
3.3計算平面多邊形頂點凸殼的算法
3.4計算平面多邊形鏈頂點凸殼的算法
3.4.1概念、算法思想與描述
3.4.2解釋與時間複雜性
3.5計算平面線段集凸殼的算法
3.6計算三維空間點集凸殼的算法
3.6.1基本概念
3.6.2Z3—8算法（三維凸殼）
3.7時間複雜性低於下界O（nlogn）的凸殼算法
3.8凸殼的套用
3.8.1確定任意多邊形的凸、凹頂點
3.8.2利用凸殼求解貨郎擔問題
3.8.3凸多邊形直徑
3.8.4連線兩個多邊形成一條迴路
3.8.5三維空間中平面群的重建
3.8.6構造平面曲線
3.8.7某些機型的識別及其他套用
第4章 Voronoi圖、三角剖分及其套用
4.1Voronoi囹的基本概念
4.2構造Voronoi圖的算法
4.2.1Z'4—1算法（計算平麵點集的Voronoi圖）
4.2.2構造最遠點意義下Voronoi圖的算法
4.3平麵點集的三角剖分
4.3.1Delaunay三角剖分與多邊形內部點集的三角剖分
4.3.2平麵點集三角剖分的算法
4.4平面線段集的三角剖分
4.5平麵點線集的三角剖分
4.6平麵點集的偽三角剖分
4.7偽三角形的產生
4.8三角剖分的表示
4.9推廣及套用
4.9.1最近鄰近
4.9.2最大化最小角的三角剖分
4.9.3最大空圓
4.9.4最小生成樹
4.9.5貨郎擔問題
4.9.6中軸
4.9.7Voronoi圖與凸殼的關係
4.9.8Voronoi圖的推廣
4.9.9有約束的Voronoi圖
4.9.10線段集的Voronoi圖
4.9.11關聯於多邊形的Voronoi圖
4.9.12點線集的Voronoi圖
4.9.13點、水平、垂直正交線段集的Voronoi圖
4.9.14幾何數據壓縮
4.9.15車輛定位導航系統的新定位算法
4.9.16調色
4.9.17點集增（刪）點之後的三角剖分
4.9.18點雲的處理及相關問題的求解
4.9.19點雲曲面邊界線的提取及相關問題的求解
4.9.20關聯於圓的Voronoi圖
4.9.21曲面上點集的三角剖分
4.9.22指紋識別算法
第5章 交與並及其套用
5.1線段交的算法
5.2多邊形的交
5.2.1凸多邊形交的算法
5.2.2星形多邊形交的算法
5.2.3任意簡單多邊形交的算法
5.3半平面的交及其套用
5.3.1半平面的交
5.3.2兩個變數的線性規劃
5.4多邊形的並
5.5凸多面體的交
5.6套用
5.6.1地圖匹配
5.6.2地圖數據的處理
5.6.3線段與凸多面體面的交
5.6.4與線段集中線段均相交的直線及其存在區域
5.6.5特定射線詢問
5.6.6水平、垂直邊多邊形逼近橢圓
5.6.7緊緻邊界
5.6.8射線與隱形凸多面體的交
第6章 多邊形的獲取及相關問題
6.1連線不相交線段成簡單多邊形（鏈）
6.2紅外圖像邊緣提取
6.3提取可見光圖像的邊緣
6.4圖像邊界點行排列轉換為順序排列
6.5數字圖像中目標邊界的多邊形表示
6.6包含密集點、線集多邊形的獲取
6.7滿足特定條件的多邊形劃分
6.8多邊形與多邊形鏈
6.9圓弧、直線段組成的多邊形頂點凸、凹性的確定
6.10多邊形放大、縮小及移動
6.11帶狀多邊形的處理
6.12下料問題（1）
6.13下料問題（2）
6.14下料問題（3）
6.15線鋸問題（1）
6.16多邊形（鏈）的匹配（1）
6.17多邊形（鏈）的匹配（2）
6.18構造凸多邊形
6.19具有屬性點集的控制區域
6.20多邊形內區域的劃分及多邊形（點集）中心點的確定
6.21滿足一定條件的多邊形劃分（1）
6.22特定條件下凸多邊形的縮小與放大
6.23下料問題（4）
6.24線鋸問題（2）
6.25線鋸問題（3）
6.26線鋸問題（4）
6.27滿足一定條件的多邊形劃分（2）
6.28隱形幾何體（線段、多邊形、長方體）
6.29海洋劃界
第7章幾何體的劃分與等分
7.1平面上不同類型點集的劃分
7.2多邊形內不同類型點集的等分
7.3平面上不同類型線段集的劃分
7.4平面上不同類型線段集的等分
7.5平面上不同類型點線集的劃分與等分
7.6鏈、多邊形的劃分與等分
7.7平面上點集劃分的推廣
7.8用圓集劃分平麵點集
7.9正方形內2k個點的劃分
第8章路徑與迴路
8.1最短路徑
8.1.1可視圖及其構造
8.1.2Z81算法（尋求網路中任意兩點間最短路徑的算法）
8.1.3多面體面上任意兩點之間的最短路徑
8.1.4貨運汽車調度及行駛路徑問題
8.2最短路徑問題的變型
8.3滿足一定條件的運動規劃
8.4多邊形內點之間的可視圖
8.5多邊形內任意兩點之間的最短路徑
8.6自主車自動定位及確定行車方向
8.7迷宮問題(1)
8.8棋盤上的路徑與迴路
8.9選擇道路及判定道路的通過能力
8.10多邊形內中心區域的確定
8.11迷宮問題（2）
8.12網路中路徑問題求解的一種搜尋方法及迴路問題的求解
8.13多邊形集合中任意兩點之間最短路徑（含多邊形數目最少）
8.14點、多邊形、多面體之間的最短距離
8.15球面上貨郎擔問題的求解及DNA雙螺旋結構長鏈起源的探索
第9章幾何拓撲網路設計
9.1G（S）問題
9.1.1最大間隙問題（MAXG）
9.1.2點集中最大空凸多邊形問題及最大空矩形問題
9.1.3線段集中最大空凸多邊形問題
9.1.4點線集中最大空凸多邊形問題
9.1.5最小覆蓋問題（MINC）
9.1.6包含平麵點集的最小正方形
9.1.7子點集包含問題
9.1.82中心問題
9.1.9k中心問題
9.1.10最近對問題（CPP）
9.1.11所有最近鄰近問題（ANNP）
9.1.12郵局問題（POFP）
9.1.13尋找具有屬性點集的最近點對或點團
9.2G（E）問題
9.2.1EMST問題
9.2.2線段集、點線集的最小生成樹
9.2.3直線最小生成樹及其相關問題
9.2.4由單點或線段端點起始的生成樹
9.2.5歐幾里得最大生成樹問題（EMXT）
9.2.6最小生成網路
9.2.7等長線段構成格線的變形
9.3G（S，E）問題
9.3.1歐幾里得Steiner最小樹問題（ESMT）
9.3.2直線Steiner最小樹問題（RSMT）
9.3.3求解ESMT問題的算法
9.4G（Ω）問題
9.4.1有障礙物的最大空隙問題（MAXG（Ω））
9.4.2多邊形集中最大空隙問題
9.4.3具有障礙物的歐幾里得最短路徑問題（ESPO）
9.4.4求解E3中ESPO問題的算法
9.4.5具有障礙物的Steiner最小樹問題（ESMTO）
第10章圖形的學習、推理及判定
10.1旋轉與翻轉
10.2圖形的運算
10.3對稱性
10.4相似性
10.5不同子域內的配對及正多邊形的構造
10.6由邊數、子域數、子圖位置間關係等尋找規則
10.7圖形序列及組合
10.8由圖形組成尋找規則
10.9通過學習及或運算尋找規律
待解決的問題
算法一覽
參考文獻
名詞索引
