觸變性流動

觸變性流體是一種典型的非牛頓流體，但國內外關於其流動行為的研究遠不如其它非牛頓流體。其原因主要是實際中具有較強觸變性的液體較少，然而我國原油具有顯著的觸變性。因此，開展觸變性流體流動行為的研究在我國具有重要的實際意義。觸變性流動中的泊肖葉流動是管道輸送原油的主要方式之一，而多孔介質中滲流的研究有助於對原油開採的分析。研究結果為我國原油的開採和輸送提供了理論依據。

基本介紹

• 中文名：觸變性流動
• 外文名：Thixotropic flow
• 流體：觸變性流體
• 例子：原油的泊肖葉流動
• 研究模型：管流試驗裝置
• 研究方式：數學模型

觸變性流動

觸變性流體是一種典型的非牛頓流體，但國內外關於其流動行為的研究遠不如其它非牛頓流體。其原因主要是實際中具有較強觸變性的液體較少，然而我國原油具有顯著的觸變性。因此，開展觸變性流體流動行為的研究在我國具有重要的實際意義。泊肖葉流動是管道輸送原油的主要方式之一，而多孔介質中滲流的研究有助於對原油開採的分析。研究結果為我國原油的開採和輸送提供了理論依據。

國內外學者對含蠟原油的觸變性做了大量研究，建立了描述觸變性的模型，其中最常用的則是用指數方程來描述含蠟原油的觸變性。這些模型大多是依據旋轉粘度計測定的流變參數而建立的。膠凝原油在旋轉粘度計中屬於剪下流，而在管道內屬於拖動流，兩者的流動邊界條件不同，對介質的剪下方式也不同，從而引起其測試數據的差異。

含蠟原油管道流動的觸變性流動

張足斌等以勝利原油為油樣，利用管流試驗裝置研究含蠟原油的觸變性。

實驗裝置

實驗裝置包括：實驗管路系統，恆溫循環水系統，數據採集系統和清洗系統4個基本部分。在停輸後靜置降溫過程中，可以採用兩種方式恢復原油結構:①半開式，即關閉閥4或閥5，則管路中原油降溫收縮後可以由另一端閥門處緩衝罐中原油來補充；②密閉式，即關閉閥4和閥5，使靜置降溫過程中實驗管路內原油降溫收縮後完全得不到補充。本次研究主要是模擬實際工業管道的停輸再啟動過程。首先將油樣在熱處理罐中進行規定溫度的熱處理，然後進行動態剪下；剪下到一定溫度後，在某一方式下靜止降溫；到達規定溫度後再啟泵剪下，測試此時油樣的觸變性。在實驗過程中，由計算機採集壓力、流量和溫度數據。

觸變過程的數學描述

原始數據處理

管壁剪下應力的計算式為τ=ΔpD4L，而管流剪下速率(簡稱剪下速率)的計算式為﹒γ=8v/D，其中，v=4Q(πD2)-1。式中，Δp為實驗管路兩端壓差；D為管路內徑；L為實驗管路長度；Q為實驗流量，由質量流量計測取；v為管路內油樣的平均流速。

觸變模式中的參數回歸

指數方程τ=τe+(τ0-τe)exp(-kt)是處理觸變性實驗數據最常用的模式。利用實驗得到的數據回歸公式中的τe，τ0-τe和k時，一般將該式變形為

lnτ0-τeτ-τe=kt，(1)

並設定τ0=τ1，τe=τn(其中τ1為初始剪下應力，τn為測量時間段最後的剪下應力)，然後利用實驗數據點回歸出k。這樣的回歸方法實質上是將三參數的觸變方程變成了單參數方程，而且回歸出的曲線必須通過τ1和τn這兩點(τn為回歸曲線的漸近線)。顯然，這種處理方法對觸變過程的描述會產生一定的誤差。現在已有學者意識到了這一點，並認為τ0，τe和k的含義應該是採用最小二乘法進行曲線擬合後得到的3個參數，但是未給出這些參數的具體擬合方法。為了使推導過程中書寫方便，引用以下記號:∑=∑ni=1；ei=exp(-kti)；e2i=exp(-2kti)。令:

τ1i=τe+(τ0-τe)ei，利用最小二乘法，令:

Q=∑(τi-τ1i)2=∑[τi-τe-(τ0-τe)ei]2，

由Qτ0=0，Qτe=0和Qk=0，得

∑τitiei-τe∑eiti-(τ0-τe)∑tie2i=0，(2)

τe=∑e2i∑τi-∑ei∑τiein∑e2i-(∑ei)2，(3)

τ0-τe=∑τi∑ei-n∑τiei(∑ei)2-n∑e2i.(4)

用疊代法求解由式(2)～(4)構成的方程組，即可得出觸變模式τ=τe+(τ0-τe)exp(-kt)中的各個參數。

觸變模式的改進

用上面的公式來計算觸變模式

τ=τe+(τ0-τe)exp(-kt)中的τ0，τe和k，使實驗數據的處理得到了改善。多次實驗及數據處理髮現，k不是一個恆定的常數，它隨著剪下的時間發生變化。從曲線上看，用冪函式來描述比較恰當。不妨令:k=atb，則

τ=τe+(τ0-τe)exp(-atb+1).

為了與通常的寫法相對應，將上式寫為以下形式:

τ=τe+(τ0-τe)exp(-ktm).(5)

式中，m=b+1。該模式中的4個參數都有明確的物理意義。τ0表示對油樣施加某一剪下速率時所必需的最大剪下應力；τe表示保持該剪下速率時可能達到的最小剪下應力；τ0-τe表示該剪下速率對油樣內部結構的最大破壞程度；k表示在該剪下速率下初始單位時間內結構被破壞的程度，k越大，則該油樣的剪下應力在初始一段時間內下降很快，即容易被剪下到動平衡；m表示隨著剪下時間的延長，結構被繼續破壞的快慢程度，m越大，越容易被剪下到動平衡。對上述四參數方程，要尋求一個簡單而合適的數學處理方法是很困難的。在測量時間充分長及油樣確已接近動平衡的情況下，認為

τ0=τ1，τe=τn，再用式(6)回歸，這不失為一種簡化方法。

lnlnτ0-τeτ-τe=lnk+mlnt，或

lglgτ0-τeτ-τe=lgk+mlgt.(6)

顯然，由於式(6)比式(1)增加了一個參數，實驗數據的回歸精度將得到很大的提高。

研究管流條件下的原油觸變性時最好使用管流試驗裝置。在使用指數模式回歸實驗數據時宜採用最小二乘法，或者使用本文中給出的改進後的指數觸變模式。用管流試驗裝置研究含蠟原油的觸變性後發現，同樣的剪下歷史(管道停輸前的剪下歷史和停輸過程中凝油的收縮)對蠟晶結構的恢復雖然具有一定的不確定性，然而靜止降溫後蠟晶結構總可以分為不同的強度層次，啟動後的平衡剪下應力幾乎不受這種不確定性的影響。