《解析幾何簡明教程（第2版）》是吳光磊，田疇著，2008年高等教育出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：解析幾何簡明教程（第2版）
- 作者：吳光磊，田疇
- ISBN：9787040235739
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2008-03-01
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《普通高等教育十一五國家級規劃教材：解析幾何簡明教程（第2版）》第一版是在吳光磊編《空間解析幾何》和吳光磊、田疇編《平面解析幾何補充教程》的基礎上編寫而成，簡明而適於教學。本次修訂仍然保持了這一風格。主要體現在以下兩個方面：一方面是附錄Ⅱ射影幾何部分，增加了描述性語言的內容，部分內容進行改寫，特別是射影平面及空間與普通平面及空間的比較和聯繫，克服了從公理系統出發講授幾何，內容抽象、理解困難的問題，這樣既能盡顯幾何的特徵，又能加強學生的數學修養，特別是幾何學修養，讀懂後甚至會有一種美的享受。此外還增加了習題，幫助讀者對內容進一步加深理解。另一方面是全書末尾增加了對各章部分習題的提示，主要針對一些有一定深度的題目以及某些比較特殊思考方法的題目。另外還根據近年來教學實踐中發現的問題，對相關內容一一做了修訂。
修訂後的內容包括：空間直角坐標、平面和直線，向量代數，二次曲面，正交變換和仿射變換，二次曲線的一般理論，射影幾何初步。
《普通高等教育十一五國家級規劃教材：解析幾何簡明教程（第2版）》可作為綜合性大學和師範院校數學類專業的教材，也可供其他相關專業選用。
修訂後的內容包括：空間直角坐標、平面和直線，向量代數，二次曲面，正交變換和仿射變換，二次曲線的一般理論，射影幾何初步。
《普通高等教育十一五國家級規劃教材：解析幾何簡明教程（第2版）》可作為綜合性大學和師範院校數學類專業的教材，也可供其他相關專業選用。
圖書目錄
引言
第一章 空間直角坐標、平面和直線
1 空間直角坐標
2 怎樣表示方向
3 平面的方程
4 直線的方程
習題一
第二章 向量代數
1 向量及其表示
2 向量加法
3 數乘向量
4 向量的坐標
5 內積
6 外積
7 體積
8 坐標變換
習題二
第三章 二次曲面
1 圖形和方程
2 二次曲面介紹
3 二次方程的化簡
4 曲線在坐標面上的投影
5 空間區域簡圖
習題三
第四章 正交變換和仿射變換
1 點變換
2 剛體運動和正交變換
3 仿射變換
習題四
附錄I 二次曲線的一般理論
1 坐標變換
2 在坐標變換下二次方程係數的變換
3 二次曲線方程的化簡
4 二次曲線的類型和形狀的判別
5 二次曲線的位置的確定
6 不變數的概念
附錄I習題
附錄Ⅱ 射影幾何初步
1 射影平面
2 射影空間
3 射影和截影
4 對偶原理
5 基本幾何形
6 Desargues定理
7 六元組
8 一維基本幾何形之間的射影變換
9 基本域
10 直線上的射影坐標
11 直線上的同形變換
12 交比
13 平面上的射影坐標
14 平面上的坐標變換
15 平面上的射影變換
16 二次點列、二次曲線
附錄Ⅱ習題
習題提示
1 空間直角坐標
2 怎樣表示方向
3 平面的方程
4 直線的方程
習題一
第二章 向量代數
1 向量及其表示
2 向量加法
3 數乘向量
4 向量的坐標
5 內積
6 外積
7 體積
8 坐標變換
習題二
第三章 二次曲面
1 圖形和方程
2 二次曲面介紹
3 二次方程的化簡
4 曲線在坐標面上的投影
5 空間區域簡圖
習題三
第四章 正交變換和仿射變換
1 點變換
2 剛體運動和正交變換
3 仿射變換
習題四
附錄I 二次曲線的一般理論
1 坐標變換
2 在坐標變換下二次方程係數的變換
3 二次曲線方程的化簡
4 二次曲線的類型和形狀的判別
5 二次曲線的位置的確定
6 不變數的概念
附錄I習題
附錄Ⅱ 射影幾何初步
1 射影平面
2 射影空間
3 射影和截影
4 對偶原理
5 基本幾何形
6 Desargues定理
7 六元組
8 一維基本幾何形之間的射影變換
9 基本域
10 直線上的射影坐標
11 直線上的同形變換
12 交比
13 平面上的射影坐標
14 平面上的坐標變換
15 平面上的射影變換
16 二次點列、二次曲線
附錄Ⅱ習題
習題提示
