覆疊空間分類定理(classification theorem ofcovering spaces)關於覆疊空間等價的一條重要命題.設(X,p)是X的覆疊空間，則誘導同態
p，:},<X,b)~}r} <X ,a)
是單同態.二，}X,a)的子群p x Ccr, }戈,b))不僅依賴於p，而且也依賴於點b，對於p-' <a中的不同點x,
{p，(二1<X,:x川x任廠’(。)}
構成群二，(X,a)的一個子群共扼類.對於同一個底空間X上兩個覆疊空間(戈},p})和(戈z,p2>，若存在一個同胚h:戈W戈z使得pz 0 h=p}，則稱覆疊空間X，和Xz為等價的.覆疊空間分類定理:設(}},p,>和(戈z}pz)是拓撲空間X的兩個覆疊空間，則(戈，，p.)和(戈Z,pZ)等價的充分必要條件是，它們確定X的基本群二，<X,a>中同一個子群共扼類.
