《複雜網路中節點和連邊的免疫有效性研究》是依託湖南大學，由歐陽博擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：複雜網路中節點和連邊的免疫有效性研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：歐陽博
- 依託單位：湖南大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
怎樣應對傳染病的威脅是一個關乎人類生存和發展的重大議題。本項目從複雜網路的角度，研究隔離哪些個體、切斷哪些接觸關係能更高效地抑制病毒擴散。傳統免疫策略認為節點在傳播過程中的影響力取決於它的度或介數，近年相關研究表明存在更優的指標，但同時也有文獻指出，這些指標不能很好地適用於免疫。從這點著手：1.本項目將尋求更合理的免疫有效性定義，分析單個節點的免疫有效性，提出相應的免疫策略；2.現有研究往往把節點作為獨立的對象來考慮，但隔離多個節點的效果並不等於隔離其中每一個節點的效果之和，本項目將研究如何確定總體免疫有效性最高的多個節點，對該問題建立模型並提出求解方法；3.因為切斷連邊比隔離個體更靈活、對網路干預更小，本項目還將分析影響連邊免疫有效性的因素，提出基於連邊的免疫策略。本研究有助於提高現有免疫策略的效率，推動節點和連邊影響力研究的發展，對輿論傳播干預、級聯失效控制等問題，也具有借鑑意義。
結題摘要
本課題研究的是如何確定網路中節點和連邊的免疫有效性。針對現有研究中存在的不能刻畫節點或連邊的移除對動態過程影響的問題，對網路中節點、連邊的免疫有效性的刻畫方法進行了研究。作為基礎，我們首先分析了刪除節點後，傳播範圍如何計算的問題。通過建立傳播過程的動態模型，結合滲流理論進行分析，得到了傳播範圍大小的定量計算方法。在此基礎上，我們得以進一步分析當刪除一個節點或一條連邊之後，傳播範圍的減小量。正如項目申請時所作的分析，我們把傳播範圍的減小量為節點和連邊的免疫有效性。同樣通過基於滲流理論的分析，我們得到了免疫有效性的定量計算方法。這一研究的意義在於：相比於隔離節點，移除連邊對網路的干預更小，因為移除節點意味著所有與該節點相鄰的連邊也全部移除掉了，我們煮榜的研究對如何選擇需要隔離的連邊給出了指雄牛隻擔導；現有研究對連邊的重要性的理解存在一些誤區。某些文獻認為，重要節煉婆膠點上的連邊很重要，另外一些文獻認為連邊的重要性與連邊所連線的節點的重要性的乘積存在正相關性。本研究表明，這些理解不正確。 在這一研究的基礎上，我們還對研究內容進行了深化和拓展，開展了對“網路拓撲與網路的動態性能之間的關係”的研究，具體對通信範圍受限的空間網路的想趨笑拓撲結構與可控性之間的關係進行了探討。舟享海這一研究的意義在於：許多實際網路具有空間特性，節點只能與相近的節點進行通信，現有文獻沒有把該空懂兵櫃間特性考慮在內，我們通過理論研究，得到了網路拓撲與網路的可控性之間的理論關係；現有研究往往藉助於網路科學的相關理論開展，比如滲流理論等。這導致其研究結論只適用於規模無窮大的網路，本課題研究了有限系統，給出了在有限系統中結論的誤差限；當前相關研究主要圍繞的是單狀態變數的通信節點組成的系統展開，而在實際情況中，用一個變數去描述通信節點的狀態往往是不夠的。對於多變數節點的情況檔船膠求，提出了最少自主體驅動問題，並針對該問題提出了算法去尋找最少自主體驅動。
