《複雜明渠灌溉系統聖維南模型的預測控制研究》是依託中南大學，由岑麗輝擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：複雜明渠灌溉系統聖維南模型的預測控制研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：岑麗輝
- 依託單位：中南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
直接從聖維南方程出發研究明渠灌溉系統的預測控制，不僅能充分考慮系統的雙曲型偏微分方程特性又能兼顧具有穩定性保證的有限時域最佳化控制，但其研究剛剛起步，還缺乏有效的理論分析和設計方法。本項目將以Riemann不變和Lyapunov方法為基本工具，借鑑邊界反饋控制理論、無窮維系統理論和預測控制定性綜合理論，提出基於聖維南動力學模型的具有穩定性保證的預測控制方案和策略。採用無窮運算元，給出聖維南方程初邊值混合問題的抽象形式，建立帶終端約束集的預測控制統一描述；研究基於邊界條件線性化的預測控制器構造方法、邊界狀態終端約束集設計方法，提出基於聖維南方程的預測控制算法；採用邊界條件顯式化方法，對複雜構形系統給出具有邊界反饋控制特徵的預測控制設計框架，研究面向複雜構形系統聖維南方程的分散式預測控制方法。本項目不僅是擬線性雙曲型偏微分方程最佳化控制理論的新進展，且對節水灌溉和緩解水資源短缺矛盾具有重要意義。
結題摘要
明渠系統水力學模型由聖維南方程描述，是一組擬線性雙曲型偏微分方程。研究具有聖維南PDEs約束的明渠系統預測控制問題，需要從預測控制問題描述、邊界最優控制解的求解方法、基於Riemann不變的梯度計算和複雜拓撲結構明渠系統的分散式預測控制四個層次開展研究。 本項目在聖維南方程的空間離散化模型的基礎上，採用控制參數化方法，通過在時間尺度上將控制變數進行了等時間/變時間長度近似，將具有非線性聖維南方程約束的無限維最優控制問題轉化為有限維非線性規劃問題，再採用基於協態法的梯度方法求解該非線性規劃問題，提出了明渠系統的計算邊界最優控制方法；在給出最優控制問題求解方法的基礎上，通過將聖維南偏微分方程轉化為Riemann不變坐標下的等價形式，根據Riemann不變數沿特徵線是常數的特性，求出Riemann不變數的梯度，提出了Riemann不變梯度法的非線性預測控制方法，大大減少了最優控制框架下基於協態法求梯度的疊代計算量；考慮到聖維南方程的非線性特性，先對聖維南方程的非線性部分進行估計，提出了明渠非線性聖維南模型的分層預估預測控制和遞階預測控制算法；結合明渠系統長渠道和多級控制的分散式特性，提出了串級明渠系統的分散式預測控制設計。通過對河北冶何灌區某灌溉渠道的套用驗證，表明本項目成果能夠保證明渠系統的供水穩定、有效減少水資源的浪費。為推進非線性PDEs方程的預測控制方法提供了新思路，對基於聖維南模型約束的預測控制方法在現代水利工程中的套用提供了理論基礎。
