《具有複雜構形的明渠系統邊界反饋控制研究》是依託中南大學，由岑麗輝擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：具有複雜構形的明渠系統邊界反饋控制研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：岑麗輝
- 依託單位：中南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
直接從非線性聖維南方程研究明渠系統穩定性的邊界反饋控制是一個具有挑戰性的課題，也是當前國內外研究的熱點和難點。對多拓撲構形、多截面形狀的複雜明渠系統至今仍沒有統一的邊界反饋控制穩定性的設計方法。本項目將在Riemann不變坐標系下，通過發展和套用穩定性定理，以穩定性與邊界條件的關係為切入點，導出邊界反饋控制設計的通用原理，建立起保證系統穩定性邊界反饋控制設計的統一策略和方案。其方法上的特點和創新是：提出邊界條件線性化的方法；給出確保穩定性的邊界條件線性化、參數化的最簡形式；把邊界反饋控制轉化為確定一簇參數的取值。本項目內容包括：1.非線性聖維南方程初邊值混合問題及其在Riemann不變坐標下的等價形式；2.穩定性定理和穩定性與邊界條件之間的關係；3.具有穩定性保證的邊界反饋控制設計。本項目不僅是擬線性雙曲星偏微分方程控制和套用的新進展，且對最佳化水資源管理和緩解水資源短缺具有重要的現實意義。
結題摘要
明渠系統水力學模型由一組擬線性雙曲型偏微分方程描述，由於明渠系統具有複雜的拓撲結構類型，因此要對複雜拓撲構形的明渠系統實施邊界反饋控制，需要從初邊值混合問題建模、穩定性保證以及邊界反饋控制策略三個層次循序漸進地開展研究。本項目從明渠系統穩定性條件與邊界條件的關係出發，探索針對不同拓撲構形，如單渠道、串級多渠道、星形及樹形渠道明渠系統混合初邊值模型在Riemann不變坐標下等價的特徵形式。在此特徵形式的基礎上，提出了不同拓撲構形的明渠系統的穩定性定理，進而分析穩定性條件與邊界條件之間的關係，提出了線性化和參數化的邊界反饋控制策略，建立了具有不同拓撲構形的明渠系統邊界反饋控制設計的統一框架。本項目還研究了基於Lyapunov方法的邊界反饋控制設計及其與Riemann不變方法的關係，通過確定Lyapunov函式中待定權係數及邊界反饋控制中待定參數的取值範圍，研究其與Riemann不變方法框架下所提出的穩定性條件的關係，驗證了基於Lyapunov方法的邊界反饋控制設計仍滿足Riemann不變方法的指數穩定性要求。此外，直接從聖維南方程出發，提出了基於Saint-Venant方程的空間離散化模型，考慮到明渠系統水位和閘門開度變化連續有界的特點，對具有參數變化有界的明渠系統，研究了不確定系統的預測控制方法，提出了具有穩定性保證的基於預測控制方法的邊界反饋控制設計。
