複雜層級結構下博弈-控制系統策略分析和干預研究

《複雜層級結構下博弈-控制系統策略分析和干預研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由穆義芬擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：複雜層級結構下博弈-控制系統策略分析和干預研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：穆義芬
• 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院

項目摘要

本項目擬研究複雜層級結構下基於博弈的控制系統的策略分析和干預實現。這類系統廣泛存在於社會經濟系統中，是一類典型的複雜系統。由於系統中非對稱博弈者之間存在層級結構和信息結構關係，個體之間的相互作用極為複雜，使得對其進行理論分析非常困難。本課題擬以經典博弈模型為背景和出發點，研究靜態和動態環境下該系統的博弈均衡求解問題，考察層級結構對博弈均衡和系統運行的影響。以此為基礎，本課題還將重點研究動態不確定性環境下為達到預定的系統特徵對系統的干預方法，希望建立自適應學習和機制設計的框架、算法和分析結果。最後，本課題擬通過實驗對理論結果進行檢驗修正，並嘗試將結果用於實際問題。本課題的實現，既可以豐富控制論的內容，也可以從新的角度處理博弈論中的對稱結構和靜態環境等假設，並將為此類典型複雜系統的調控提供理論與技術支持。

結題摘要

本項目的研究背景是希望結合控制論與博弈論，對博弈關係下的控制系統進行建模和研究。本項目試圖擴展目前大多數博弈論研究中博弈者地位對稱且無控制目的的假設並試圖探索被控對象具有自己收益從而在控制者和被控對象之間具有博弈關係的控制系統理論。 在本項目中，該類系統被建模為具有一般複雜層級結構及不同信息結構的博弈，研究的核心是計算層級結構下的博弈均衡，特別是每一層博弈者納什均衡的顯式表達。在該研究架構內，有三個基本問題：（1）計算具有一般複雜層級結構的博弈系統在不同信息結構下的均衡；（2）研究系統的能控性，即考察均衡下的系統特徵及系統能否達到決策者想要的均衡；（3）設計激勵或結構達到想要的博弈均衡。 本項目在上述三個基本問題上均取得了相應的成果，具體有：（1）針對兩個重要的經典的博弈模型囚徒困境博弈(Prisoner’s Dilemma game)和公共品博弈模型(Public Goods game)求解在不同層級和信息結構下的博弈均衡，得到均衡的顯式表達式；（2）對一般的博弈和一類公共品博弈研究了博弈的激勵能控性，給出博弈激勵能控的條件，從而可確立領導者能取得的收益上界；（3）對公共品博弈模型，通過博弈的均衡發現了社會福利指標，給出指標的計算方法，可直接求解最優社會結構。 本項目的研究問題在社會經濟系統中廣泛存在，因此具有顯著的實際意義；項目結果闡明一般複雜層級結構下博弈系統的三類基本問題，探索了著名博弈下該系統的性質，拓展了目前研究中博弈論和控制論的研究範圍和基本假設，結果具有理論意義和創新性。