複雜介質中波傳播反問題的理論分析、計算方法及套用

《複雜介質中波傳播反問題的理論分析、計算方法及套用》是依託浙江大學，由包剛擔任項目負責人的重大研究計畫。

基本介紹

• 中文名：複雜介質中波傳播反問題的理論分析、計算方法及套用
• 依託單位：浙江大學
• 項目負責人：包剛
• 項目類別：重大研究計畫

項目摘要

本項目將研究大規模複雜介質中光波與電磁波傳播的散射和反散射問題。我們將發展一類新的基礎算法及相關的可計算建模來求解光學與電磁場中的大規模反問題，內容包括不完全數據的反散射問題，大規模多尺度反問題計算，高波數下電磁波的傳播問題，通過近場成像達到超解析度，反問題的不適定性和穩定性，測不準原理和不可分辨性等。這類新的數值求解反散射問題的方法從理論上將克服反問題不適定性等著名共性難題。大規模的反散射問題的數值計算及相關建模不僅在科學、技術中有廣泛套用，如無損探測、地質成像、水下探測、生命科學、近場及納米光學，同時由於其代表性也為將來進一步研究其它各類包括聲波、彈性波、量子波的波傳播的反問題提供了基礎。本項目的主要特色就是將基礎算法與可計算建模相結合，發展基於測不準原理的新方法，解決相關共性難題，力爭在理論、算法、建模及套用上取得突破。

結題摘要

本項目實施四年來，項目組成員圍繞複雜介質波傳播中的反問題的數學可計算建模、數學理論、實驗驗證模型和基礎算法的相關內容，開展密切的合作研究。通過分工合作研究，我們解決了在大規模複雜介質中電磁波傳播中的反散射問題中的數學建模、理論及計算中的一些重要問題，進一步探索這些問題中的共性困難。項目組獲得了很多重要研究成果，主要成果：對於波動方程中具有焦散線的速度場反演問題取得了理論方面的突破性成果；反散射問題的理論與數值方法；多物理場隱身效應與新型器件套用研究; 三維Maxwell方程及高波數Helmholtz散射問題的數值及反演方法；多頻逆源問題遞歸反演算法；光波導中特徵模及缺陷分布的反演計算問題；由邊界觀測數據反演微分方程內部量等等一系列重要研究成果。部分成果在國際頂級刊物如JAMS，PRL上發表。項目組通過學術研討會，舉辦國際交流會，培養博士後、博士碩士研究生等形式，較好的發揮重大研究計畫項目的引領作用、輻射作用、及團隊效應。目前已初步形成一支多院校、多學科的穩定的研究隊伍，為下一步繼續研究打下堅實基礎，能夠更好地開展國際合作和學科之間的交叉合作。