《複合函式不動點估計與代數微分方程解的遊蕩域》是依託清華大學，由鄭建華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 項目名稱：複合函式不動點估計與代數微分方程解的遊蕩域
- 批准號：19601022
- 項目類別：青年科學基金項目
- 申請代碼：A0203
- 項目負責人：鄭建華
- 負責人職稱：教授
- 依託單位：清華大學
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 支持經費：3.2（萬元）
項目摘要
本項目研究兩個方面：一個複合函式不動點估計，另一個是代數微分方程的亞純解的動力學。對前者，全面研究了複合函式各種情形下的不動點個數估計，尤其是獲得了以小函式為係數的有理函式與亞純函式複合不動點個數的精確估計；整函式在疊代下的恰當周期點個數的第一個估計。對後者，首先研究了一般亞純函式動力學，進一步研究了微分方程亞純解的以力學。建立了奇異點集與遊蕩域間的關係；給出了亞純函式正規無界區域不存在的充分條件，並確定這個條件是最好的；完整地解決了整函式的Julia集的一致完備性，證明了Julia集一致完備等≤於正規區域單連通；給出Julia集的勒貝格測度為零的充分條件；進一步研究了微分方程亞純解的正規區域連通性和邊界結構。
