1965年Wells(威爾斯)在大量實驗的基礎上。提出裂紋尖端張開位移(CTOD)理論。實驗與分析表明，裂紋體受載後，裂紋尖端附近存在的塑性區將導致裂紋尖端的表面張開，這個張開量就稱為裂紋尖端的張開位移，通常用δ來表示。Wells認為：當裂紋尖端的張開位移δ達到材料的臨界值δc時。裂紋即發生失穩擴展。裂紋尖端張開位移是彈塑性斷裂力學中的一個重要參量。
基本介紹
- 中文名：裂紋尖端張開位移
- 外文名：CTOD
- 定義：裂紋尖端塑性區表面張開量
- 表示：δ
- 提出者：Wells(威爾斯)
- 學科：材料力學
簡介,關鍵性問題,Irwin小範圍屈服條件下的CTOD,D-B帶狀塑性區模型的CTOD,
簡介
裂紋尖端張開位移是指一個理想裂紋受載荷時，由於裂紋尖端出現較大範圍的屈服，使裂尖兩表面產生的距離，即裂紋尖端張開位移CTOD(Crack OpeningDisplacement)。嚴格地講，裂紋尖端張開位移並不是一個直接度量裂端應力、變形強度的力學量，但對裂端區域的大範圍屈服情況，可以認為裂紋尖端張開位移是裂端塑性變形的一種較好度量，並且，裂紋張開位移可以非常方便地由實驗測量。基於上述的認識，英國人Wells首先提出了CTOD判據，即當裂紋尖端張開位移CTOD(簡寫為δ)達到材料的某一臨界值時，裂紋會發生失穩擴展，表示為：
關鍵性問題
對於CTOD判據，需要著重研究以下幾個關鍵性問題：
(1)要找出裂紋尖端的張開位移δ占與裂紋幾何尺寸、外加荷載之間的關係式，即δc的計算公式。
(2)實驗測定材料的張開位移的臨界值δc。
(3)CTOD準則的工程套用。
Irwin小範圍屈服條件下的CTOD
在討論小範圍屈服的塑性區修正時，Irwin曾引入了有效裂紋長度，這意味著為考慮塑性區的影響，可以構想把原裂尖O移至O'，如圖1所示，於是，當以有效裂尖O'作為裂尖時，原裂尖O發生了張開位移，它就是Irwin小範圍屈服條件下的CTOD。
圖1
圖1D-B帶狀塑性區模型的CTOD
Dugdale和Barenblatt分別通過對中心裂紋薄板拉伸的實驗研究。提出了裂紋尖端塑性區呈現尖劈帶狀特徵的假設(簡稱D-B模型)，如圖2(a)所示。
圖2
圖2D-B模型假設：裂紋尖端區域的塑性區沿裂紋線兩邊延伸呈尖劈帶狀．塑性區的材料為理想塑性狀態。整個裂紋和塑性區周圍仍為廣大的彈性區所包圍，如果取消塑性區，塑性區與彈性區交界面上作用有均勻分布的屈服應力σs。σs指向是使塑性區裂紋閉合，如圖2(b)所示。
該模型認為，在遠場均勻拉應力作用下裂紋長度從2a延伸到2c，屈服尺寸R=c-a，當以帶狀屈服區尖端C為裂尖時，原裂紋的端點的張開量就是D-B帶狀模型下的裂紋尖端張開位移。
必須注意：D-B帶狀模型分析的適用條件：
（1）針對平面應力情況下的無限大平板中心有貫穿裂紋的問題進行研究。
（2）引入了彈性假設，使計算分析比較簡單，一般適用於σ/σs≤0.6的情況。
（3）假設塑性區材料為理想塑形（無硬化），區域為帶狀（條狀）（非魚尾狀）。
