衝擊波，孤立波與人

內容介紹

內容簡介

本書主要用數學物理方法闡述了衝擊波、孤立波的基本概念，

以及與神經脈衝、心臟跳動的關係；並推導出相應的非線性方程，

變為線性方程求解。對於衝擊波，是將球面波的三種方程及其解

法，用於模擬核子彈爆炸及恆星爆發的動力學狀態。對於孤立波，

則著重典型方程的解法與有關方程的內在聯繫，以及兩波相互作

用的特徵現象；又考慮到與心腦電位脈衝、生態波、化學波方面

的關係，是生命科學理論方面的一個新進展。

本書可供理論生物學、醫藥學，以及數學、物理、力學專業

的大學生及研究生學習之用，也可供有關科技工作者參考。

作者介紹

作者簡介

中國科學院研究生院數學教授牛實為先生，一直

從事套用數學、生命科學、生態學的研究與教學工作。

1985年與1986年受聘為美國艾阿華大學客座教授，

給研究生講授微分動力系統的幾何理論，並從事信息

幾何學的研究工作。1997年應荷蘭Vlodr0p大學邀

請，前往研究腦科學方面的數學問題。

近十年來在日本國際張量學報發表的主要論文

有Informati0nGe0metryofEcol0gicalSystem（生態

系統的信息幾何），C0mplementaryVariationalCal－

culusofHigherOrder（高階互補變分法）。出版的主

要著作有《高等數學基礎》、《張量與李群》、《張量幾

何學》、《張量分析》、《人文生態學》、《人類自性問

題》，以及《人性是什麼》。

作品目錄

第一章量綱方法
第一節引言
第二節量綱量與無量綱量
第三節基本度量單位與導出度量單位
第四節關於量綱公式
第五節關於牛頓第二定律
第六節物理量之間的函式關係結構
第七節描述現象特徵所用的參數

第二章相似理論及其例證
第一節相似判據
第二節判據方程
第三節單值性條件
第四節相似理論套用的一般方法
第五節關於模擬彈性結構平衡的問題
第六節氣球的流體靜力學模型

第三章與衝擊波有關的基本理論

第一節流體相似運動的實例
第二節不可壓縮流體表面上的相似脈衝波
第三節流體自相似運動的實例
第四節氣體自相似運動的基本方程
第五節衝擊波面上的條件
第六節火焰烽面或爆炸烽面的傳播
第七節關於強爆炸問題
第八節理想氣體的自相似運動
第九節衝擊波後面的溫度與速度
第十節自相似運動有熱量流入的衝擊波上的
條件
第十一節自相似運動的質量積分
第十二節自相似運動的能量積分

衝擊波，孤立波與人

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