《蒙日－安培爾方程及相關論題》是依託華東師範大學，由麻希南擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：蒙日－安培爾方程及相關論題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：麻希南
- 依託單位：華東師範大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0305
- 研究期限：2001-01-01 至 2003-12-31
- 批准號：10001011
- 支持經費：5.5（萬元）
項目摘要
本項目擬研究微分方程和幾何中一類非線性偏微分方程即Monge-Ampere方程。我們主要研究L.Caffarelli在90年代Monge-Ampere的研究中引進的線性化Mange-Ampere方程的解的正則性理論及與之相關的Monge-Ampere方程解的截影（sections）與Monge-Ampere測度的關係，並考慮它們的套用。這類方程出現在不可壓縮流體力學、經濟學的分配理論、微分幾何等領域中。對它的研究將導致我們對Monge-Ampere更深刻的認識。. 另外，我們也將研究凸區域上的Monge-Ampere方程的預定觸角邊值問題的可解性和常平均曲率曲面的幾何性質。
