蒂茨擴張定理

蒂茨擴張定理(Tietze extension theorem)反映正規空間中連續映射的擴張性質的一條定理，在拓撲學中有重要套用。

Tietze擴張定理：如果對於拓撲空間(X,τ)中任意兩個不相交的閉集A,B,存在一個連續映射f:X→[a,b],使得f(x)=a,∀x∈A,f(y)=b,∀y∈B,那么對於拓撲空間(X,τ)中任意閉子集M，如果在M上存在連續映射f：M→[a,b],則存在一個連續映射f*：X→[a,b],且f*|M=f,即f*是f的一個擴張。