菱形係數

菱形係數（prismatic coefficient），即棱形係數，兩者意義一樣，是指與基平面相平行的任一水線面下的船的型排水體積與對應的船長及中橫剖面面積的乘積所表示的稜柱體體積之比。也等於船的方形係數與中橫剖面係數之比。表示了排水量沿船長的分布，也表示了船的首尾部相對於中部的尖瘦程度。對船的快速性影響較大，對船的耐波性及建造工藝等也有影響。

基本介紹

• 中文名：菱形係數
• 外文名：prismatic coefficient
• 別名：棱形係數
• 值：方形係數與中橫剖面係數之比
• 一級學科：船舶工程
• 二級學科：船舶總體

簡介

菱形係數是指與基平面相平行的任一水線面(常指設計水線面)以下船的型排水體積( )與對應的船長(L)及中橫剖面面積(A_M)的乘積所表示的稜柱體體積之比，常用符號 或 表示

式中 或 為菱形係數； 為型排水體積；L為船長；A_M為中橫剖面面積；B為船寬；T為吃水；C_B為方形係數；C_M為中橫剖面係數。對於船長上，民用船常用垂線間長，軍用船取水線長。 表征排水量沿船長方向的分布，也表示艏艉相對於舯部的尖瘦或鈍肥程度，有時也稱縱向菱形係數。具有相同長度和型排水體積的兩艘船舶， 較小者將有較大的中橫剖面面積，故排水量較多地集中在舯部； 較大者，則中橫剖面面積較小，兩端較豐滿。根據需要，有時也採用按部分船體計算的前體和後體菱形係數或進流段和去流段菱形係數。菱形係數對快速性影響較大，對船舶耐波性及建造工藝等也有影響。

確定菱形係數應考慮的因素

菱形係數對排水量的影響

菱形係數的定義式為

圖1

該式反映了 與排水體積的關係：當L、 為定值， 增大，則A_M減小，表示排水體積沿船長方向的分布較均勻，首尾豐滿；當 減小，則A_M相應增大，表示排水體積在船中部較集中，首尾削瘦，如圖1所示。

菱形係數對阻力的影響

的變化與濕表面積關係不大，而對型線卻有較大影響，所以對剩餘阻力影響顯著。從圖2拖輪試驗資料可見，當 為0.6~0.8的低速範圍時， 影響阻力微小；當 為0.8~1.2的中速範圍時， 的影響十分顯著，剩餘阻力因 的增大而增大；當 >1.2時， 的增加反而導致剩餘阻力的減小。

圖2

關於 影響剩餘阻力的原因，可以從首波的高壓區位置變化來解釋。我們從船舶阻力知識知道：首波峰距首垂線的距離X隨速度的增加而增大，即波峰隨航速提高而後移，其變化關係可近似地表現為：

對於低速船，高壓區只占船長的10%~15%。當F_N=0.30時，高壓區可達船長的35%~40%。因此，對於中低速船，船的興波作用僅發生於首端，首波峰的高壓區主要作用在首柱附近， 小時，首端較尖瘦，滿載水線常呈微凸形，這樣，不僅可減小首波的波高，還可減小波峰區的動水壓力在船舶前進方向的分力，以降低興波阻力，因此中低速船的 值宜取小。隨著航速的提高，首橫波的波長逐漸加大，其發生點也逐漸後移，波峰區向後延伸，因而對興波阻力有顯著影響的區域不僅是首端，而是擴展到整個進流段乃至整個前體。此時，如值仍取較小，則在進流段與中體相接處勢必出現明顯突肩，造成強烈的興波作用。另外，與小的值相適應的微凹形水線在波峰區與中線面的夾角勢必增大，波峰區的動水壓力在船舶前進方向的分力也大，對興波阻力不利，所以，高速船值小時，興波阻力會增加；反之則可減小興波阻力，如圖3所示。

圖3

理論上對剩餘阻力最有利的值如圖4中的曲線①所示：當F_N<0.30時，約為0.52，在F_N=0.30~0.45的範圍內，的最佳值則由0.52增大到0.65；當F_N>0.45時，在0.65左右具有最低的剩餘阻力，並基本上不再增加。

菱形係數對總體布置的影響

較小時，表示船舶排水量集中，而兩端尖瘦，船中後型線變化較大，對布置不利，尤其對尾機型船，尾端過於尖瘦造成出軸過長，機艙布置困難。

圖4

對內河淺水船舶，為保證推進效率，常取隧道型尾，使得排水量集中在船中部，為配合此型線需取較小的值，否則將給繪製型線圖帶來很多困難。

菱形係數的確定

確定主要從快速性方面考慮。但對於一般的低速運輸船，阻力上最佳的往往不能與經濟上最佳的方形係數配合。對這類船舶，首先要分析主要使用狀態下對應F_N的經濟上有利的C_B值。考慮圖5的C_B—C_M關係，儘可能取適宜的C_M值，使接近最佳。

圖5

近年來，一般運輸貨船船型係數選用上的一種發展趨勢就是取儘可能大的C_M以降低，即使如此，實際的仍難以達到理論最佳值，所以在較低F_N時，從C_B的經濟值及與之相應的C_M出發來選擇為宜，這種從重量及經濟指標來考慮的稱菱形係數經濟值。圖4曲線②③④所提出的數值均超過泰勒的最佳值就是按此原則建議的。

上述的經濟值雖高於理論值，但因F_N較小，剩餘阻力所占比重不大，選用較大的對剩餘阻力的增加是有限的。此外，由於也增加，相應地可減小船的尺度，使濕表面積減小，重量下降，對經濟性是有利的。

圖6

當F_N>0.30~0.32時，隨著FN的增加，興波阻力愈加顯得重要。對應於各F_N的最佳及許用可參考圖6，並考慮圖5的C_B—C_M關係。