《華中科技大學數學創新教材:多元分析學》主要包含級數、多元函式微分學與積分學、含參變數積分以及空間初步和常微分方程的定性理論初步等內容。《華中科技大學數學創新教材:多元分析學》詳略得當；注意邏輯思維能力和大局觀的培養，注重數學思想的體現；例題、習題豐富。《華中科技大學數學創新教材:多元分析學》可用於研究型大學理工科各專業實驗班或提高班的教材或教學參考書，也可作為數學專業低年級學生或非數學專業對數學要求較高學生的參考書。
基本介紹
- 書名：華中科技大學數學創新教材:多元分析學
- 出版社：科學出版社
- 頁數：341頁
- 開本：16
- 品牌：科學出版社
- 作者：黃永忠 劉艷紅
- 出版日期：2011年2月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030300393, 7030300394
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《華中科技大學數學創新教材:多元分析學》是華中科技大學數學創新教材之一。
圖書目錄
第1章 無窮級數
1.1 數項級數
1.2 函式列與函式項級數
1.3 冪級數
1.4 Weierstrass逼近定理
1.5 Fourier級數
第2章 空間初步
2.1 度量空間
2.2 線性賦范空間
2.3 n維Euclid空間
第3章 多元函式微分學
3.1 多元函式的極限與連續性
3.2 多元函式的偏導數與全微分
3.3 方嚮導數與梯度
3.4 多元函式的極值問題
3.5 多元函式微分學在幾何上的簡單套用
3.6 空間曲線的曲率與撓率
3.7 多元向量值函式的導數與微分
第4章 多元數量值函式積分學及其套用
4.1 多元數量值函式積分的概念與性質
4.2 二重積分的計算
4.3 三重積分的計算
4.4 第一型曲線積分的計算
4.5 第一型曲面積分的計算
4.6 多元數量值函式積分的套用
4.7 反常重積分
第5章 向量值函式的曲線積分與曲面積分
5.1 第二型曲線積分
5.2 Green公式及曲線積分與路徑的無關性
5.3 第二型曲面積分
5.4 Gauss公式與Stokes公式
5.5 場論初步
第6章 含參變數積分
6.1 含參變數的正常積分
6.2 含參變數的反常積分
6.3 Euler積分
第7章 常微分方程（續）
7.1 首次積分
7.2 初值問題解的存在唯一性
7.3 定性理論初步
參考文獻
索引
1.1 數項級數
1.2 函式列與函式項級數
1.3 冪級數
1.4 Weierstrass逼近定理
1.5 Fourier級數
第2章 空間初步
2.1 度量空間
2.2 線性賦范空間
2.3 n維Euclid空間
第3章 多元函式微分學
3.1 多元函式的極限與連續性
3.2 多元函式的偏導數與全微分
3.3 方嚮導數與梯度
3.4 多元函式的極值問題
3.5 多元函式微分學在幾何上的簡單套用
3.6 空間曲線的曲率與撓率
3.7 多元向量值函式的導數與微分
第4章 多元數量值函式積分學及其套用
4.1 多元數量值函式積分的概念與性質
4.2 二重積分的計算
4.3 三重積分的計算
4.4 第一型曲線積分的計算
4.5 第一型曲面積分的計算
4.6 多元數量值函式積分的套用
4.7 反常重積分
第5章 向量值函式的曲線積分與曲面積分
5.1 第二型曲線積分
5.2 Green公式及曲線積分與路徑的無關性
5.3 第二型曲面積分
5.4 Gauss公式與Stokes公式
5.5 場論初步
第6章 含參變數積分
6.1 含參變數的正常積分
6.2 含參變數的反常積分
6.3 Euler積分
第7章 常微分方程（續）
7.1 首次積分
7.2 初值問題解的存在唯一性
7.3 定性理論初步
參考文獻
索引
