《英美中國小都在玩兒的數學遊戲》內容簡介:新課標要求,課程要面向學生的生活世界和社會實踐,提倡自主、合作、探究的學習方式,培養學生的創新精神和實踐能力,教師是課程的創造者和開發者,讓學生參與是課程的核心。在《英美中國小都在玩兒的數學遊戲》中,作者用豐富、生動的生活事例,幽默的漫畫,淺顯易懂的數學原理,一步步引入神奇神秘的數學王國,讓人快樂體驗數學學習,愛上數學。這是一本引人入勝、耳目一新的趣味數學奇書!包含大量極富吸引力的生活奇事,許許多多你希望自行驗證的數學原理:在一個有50人參加的小型婚禮上,要找出同一天過生日的兩個人,機率有多大?足球場的邊線長100米,而球場管理員買了101米長的彩帶,他將彩帶繫緊在兩端的角旗上,如果把彩帶從中間舉起來,高度足夠讓球員們入場嗎?看似公平的“硬幣拋投遊戲”實際上可以讓你勝算大增,你相信嗎?多少只襪子配成一對?答案不一定總是2,你同意嗎?
基本介紹
- 書名:多少只襪子是一雙:生活中最鮮活的數學謎題
- 又名:英美中國小都在玩兒的數學遊戲
- 作者:(英)羅勃·伊斯特威(Rob Eastaway)
- 原版名稱:How many socks make a pair?:surprisingly interesting everyday maths
- 譯者:鐘頌飛
- ISBN:9787500688884
- 類別:普及讀物
- 頁數:187
- 出版社:中國青年出版社
- 出版時間:2009
基本介紹,內容簡介,作者簡介,專業推薦,媒體推薦,名人推薦,圖書目錄,序言,
基本介紹
內容簡介
《英美中國小都在玩兒的數學遊戲》編輯推薦:一本來自生活、耳目一新的趣味數學體驗書!一個方法,讓數學學習變得簡單!多少只襪子是一雙?答案不一定總是2。怎樣用吉普賽手指法讓乘法速算更有效?你會做數獨謎題並發現它奇特規律嗎?怎樣做到看似“公平”卻令你勝算大增的“硬幣拋投遊戲”?為什麼旅遊委員會無法就美國的中心點達成一致?簡單的摺紙如何引出《侏羅紀公園》中的怪獸?
作者簡介
作者:羅勃·伊斯特威(Rob Eastaway) 譯者:鐘松飛 肖靜
羅勃·伊斯特威(Rob Eastaway),英國著名的數學知識普及作家,趣味數學推廣演講家。撰寫了大量的報刊與雜誌專欄文章,並定期參加廣播節目,與聽眾討論日常生活中的數學,並面向各年齡層次、各社會階層的聽眾作大量趣味數學演講,從英國皇家學院的院士,到本頓維爾監獄的囚犯。著書,講課,為企業做策劃,打板球都是他喜歡的活動。他的著作有暢銷書《三車同到之謎》、《繩長之謎》等。
羅勃·伊斯特威(Rob Eastaway),英國著名的數學知識普及作家,趣味數學推廣演講家。撰寫了大量的報刊與雜誌專欄文章,並定期參加廣播節目,與聽眾討論日常生活中的數學,並面向各年齡層次、各社會階層的聽眾作大量趣味數學演講,從英國皇家學院的院士,到本頓維爾監獄的囚犯。著書,講課,為企業做策劃,打板球都是他喜歡的活動。他的著作有暢銷書《三車同到之謎》、《繩長之謎》等。
專業推薦
媒體推薦
寫得如此迷人的數學讀物是十分罕見的。
——《新科學家》雜誌
——《新科學家》雜誌
名人推薦
音樂能激發撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學使人獲得智慧,科學可改善物質生活,但數學能給予以上的一切。
——大數學家 克萊因
——大數學家 克萊因
圖書目錄
第一章你對數學的認識正確嗎——令人驚奇的反直覺現象
離鏡子越遠,看到的會越多嗎
婚禮中同一天生日的人有幾個
足球場彩帶高度夠嗎
報紙上的數據有規律嗎
第二章乘法學習很簡單——不用計算器的快速計算法
乘法表可以這樣玩
速算乘法很有效
心算平方露一手
第三章撲克戲法的數學奇蹟——統計與機率
翻頁洗牌法:神秘數字7和8
魔法洗牌法:4個花色交叉100%
A牌的秘密:排列組合
隨機遊戲“Snap”:幾率接近80%
違背機率的絕技
第四章分形圖案來自簡單摺紙——恐龍曲線
正方形是這樣折出來的
莫比烏斯帶與環中環
折個金字塔
第五章好的謎語與優秀數學題有關係嗎——解謎題更有趣
熊是什麼顏色
大灰狼先生的鐘是幾點
修道士同一時刻經過同一個地方嗎
一根細繩怎么算時間
黑帽與白帽之謎
父親在哪裡
第六章拋投硬幣真的公平嗎——幾率與選擇的關係
硬幣是隨機的,人不是隨機的
PenneyAnte遊戲
拋投多枚硬幣和帕斯卡三角形
第七章回文和美麗故事——神秘的迴文數字
是否每個數字都可以構成迴文數
三個神秘數字
第八章數獨遊戲和美麗圖案——古老中國的方塊圖
數獨謎題
4×4魔方陣
終極4×4對稱方陣
第九章複雜的生活問題有簡潔解答法——審視全局而不拘泥於細枝末節
蒼蠅飛了多遠
淘汰賽場次和掰朱古力塊
圖圖島的男孩數量是多少
螞蟻多久會掉下來
第十章尋找國家的中心——讓人吃驚的幾何學原理
直角三角形
將三角形等分
黃金三角形
第十一章神秘主題背後的數學美——達文西密碼
斐波那契數列
盧卡斯數列
黃金比率
揭秘達·文西密碼
五行打油詩中的Dee和Dum
第十二章巴斯光年的口頭禪——超越無窮
芝諾悖論:阿喀琉斯跑不過烏龜
堆多米諾骨牌:級數之和為無窮大
湯姆森燈:有爭議的無窮和
希爾伯特酒店:可“計算”的無窮數
致謝
離鏡子越遠,看到的會越多嗎
婚禮中同一天生日的人有幾個
足球場彩帶高度夠嗎
報紙上的數據有規律嗎
第二章乘法學習很簡單——不用計算器的快速計算法
乘法表可以這樣玩
速算乘法很有效
心算平方露一手
第三章撲克戲法的數學奇蹟——統計與機率
翻頁洗牌法:神秘數字7和8
魔法洗牌法:4個花色交叉100%
A牌的秘密:排列組合
隨機遊戲“Snap”:幾率接近80%
違背機率的絕技
第四章分形圖案來自簡單摺紙——恐龍曲線
正方形是這樣折出來的
莫比烏斯帶與環中環
折個金字塔
第五章好的謎語與優秀數學題有關係嗎——解謎題更有趣
熊是什麼顏色
大灰狼先生的鐘是幾點
修道士同一時刻經過同一個地方嗎
一根細繩怎么算時間
黑帽與白帽之謎
父親在哪裡
第六章拋投硬幣真的公平嗎——幾率與選擇的關係
硬幣是隨機的,人不是隨機的
PenneyAnte遊戲
拋投多枚硬幣和帕斯卡三角形
第七章回文和美麗故事——神秘的迴文數字
是否每個數字都可以構成迴文數
三個神秘數字
第八章數獨遊戲和美麗圖案——古老中國的方塊圖
數獨謎題
4×4魔方陣
終極4×4對稱方陣
第九章複雜的生活問題有簡潔解答法——審視全局而不拘泥於細枝末節
蒼蠅飛了多遠
淘汰賽場次和掰朱古力塊
圖圖島的男孩數量是多少
螞蟻多久會掉下來
第十章尋找國家的中心——讓人吃驚的幾何學原理
直角三角形
將三角形等分
黃金三角形
第十一章神秘主題背後的數學美——達文西密碼
斐波那契數列
盧卡斯數列
黃金比率
揭秘達·文西密碼
五行打油詩中的Dee和Dum
第十二章巴斯光年的口頭禪——超越無窮
芝諾悖論:阿喀琉斯跑不過烏龜
堆多米諾骨牌:級數之和為無窮大
湯姆森燈:有爭議的無窮和
希爾伯特酒店:可“計算”的無窮數
致謝
序言
多少只襪子可以配成一雙?
答案不總是2。至少,在我家裡不是2。為什麼?因為我能確定,在一個漆黑的冬日凌晨,當我伸手到裝著一堆黑色與藍色襪子的抽屜,從中拿出兩隻時,卻總是配不成一雙(顏色總是不相同)。
儘管我的手氣不是很好,但總算有個好訊息:如果我從抽屜里拿出三隻襪子,就保證可以配成一雙了。也許會有兩隻黑色的或者兩隻藍色的,再加上另外一隻,結果逃不出這兩種情況。因此,藉助數學的力量,我只需一隻多餘的襪子,便可克服墨菲定律 。多少只襪子可以配成一雙?如果你想更確定的話,那么答案是3。
當存在兩種顏色的襪子時,從中拿出任何3隻,你可以保證配成一雙。
當然,也只有兩種顏色的襪子時,那一答案才是正確的。
如果抽屜里有3種顏色的襪子----例如,藍色、黑色和白色----你需要取出4隻才能確保配成一雙。10種顏色,就必須取出11隻。用數學簡式表示的話,如果你有N種顏色的襪子,就必須取出N+1隻來,才能確保可以配成一雙。(N會讓許多不喜歡數學的人感到厭煩,因此,我保證在本書中不再提“N”。)
我喜歡這道關於襪子的趣味題,因為這既實用又常見,其中還不乏能夠激發想像力的有趣數學理論,而這類數學理論超越了1+1必定等於2的現實(但卻相當乏味的)世界。它屬於一個出乎意料的有趣數學世界,甚至是那些曾發誓不接觸任何與數學有關的事物的人,也會備受吸引。
本書涉及的數學理論會給所有人帶來樂趣。寫作的靈感源於我曾接到的一個電話,電話是從一家國家級雜誌《泰晤士報》(The Times)打來的。該社的文學編輯艾麗卡·華格納想了解更多關於數學的東西,她認為也許能從我這裡獲得一些幫助。
每次和朋友交談,艾麗卡的好奇心就會增加一分,因為有些朋友似乎對數學有著令人不解的熱情。她曾聽到數學家們用“高雅”和“美”等詞語形容他們的課題,而這些語句通常是用來形容詩歌或藝術作品的,但……數學會是這樣的嗎?艾麗卡無法理解,更糟的是,每次那些朋友對她解釋後,她還是不能理解。沒有什麼論據可以證明數學是美的,因為它就是美的。
我所做的介紹聽起來夠簡單吧。一堂3小時的輔導課,便可演示什麼是“可以用美來形容的數學”。然而,我想得越多,挑戰似乎越大。代數?幾何?微積分?對大多數人而言,光是這三個辭彙所激起的情緒,全都是害怕、噁心,甚至連看都不想看一眼的厭倦,有時候更是三種情緒全有(這種反應通常可追溯到在校讀書時的那段可怕經歷,大約在12到16歲期間)。
數學通常能使聰明人感到自己愚蠢,甚至有點氣急敗壞。聽一位數學家闡述某一現象,聽眾往往會在心底暗想:“你知道,我也認為這應該是顯而易見的,但我就是無法理解。”或者,“剛剛,我腦海中一閃即過的念頭是……誰在乎呢??”
因此,我們遇到自己的數學老師時,根本不討論數學。我們聊撲克小魔術、測心術(譯者註:吉普賽人祖傳的神奇測心術,能測算出人的內心感應)、五行打油詩、以及一些不知從哪裡冒出來,但可以在計算器中顯示的奇特圖形。
實際上,我們說不討論數學,是在自欺欺人,因為我們聊的所有事情,都與數學有著直接關聯,而我們只是避免說“數學”這個詞。數學的最大問題恰好在於這個詞本身。它帶有太多的負面內涵,以至於,只要某事一涉及到數學,哪怕是一點點跡象,也足以令許多聰明人退避三舍。
2006年,我與艾麗卡見面了,我們只簡短地交談了一會,但這次見面使我萌生一個想法,那就是寫這本書。兩年後,我終於如願。這本書,是我對以下這個古老問題的回答,只是略有些長:“難道數學真的那么有趣、那么富有創造力,而且那么美嗎?”
在寫作中,我清醒地意識到,美其實是非常主觀的東西。僅僅是因為我覺得很多東西有趣、富有創造性、或者美,並不能確信你也會有同樣的感受。事實上,我只能確信一件事情,那就是,不管你的數學功底如何,面對書中的某些內容,你都有可能會產生兩種想法(我無法理解,以及誰在乎呢??),說實話,我希望你不會產生這些想法。
如果你確實產生了那些想法,請跳過那部分內容,並且告訴自己:那不是我的錯,是作者的錯。在這裡,我希望我們的心靈是相通的,你會發現自己以前從未發現的數學的另一面。
本書為那些認為自己不是數學家的人而寫,在寫作過程中,我知道自己經常犯一些過於簡化、不夠嚴謹的錯誤,而且常常會在讀者覺得數學確實有趣的時候嘎然而止。那正是我要向數學家們表達的小小歉意,以示我對哈代的《一個數學家的辯白》(A Mathematician's Apology)一書的崇高敬意。
由於我在本書中使用了定義某些數學現象的詞語,我最好是確定一下我想用它們表達何種意思。20世紀60年代,亞瑟·科斯特勒寫了一本名為《創造的行為》(The Act of Creation)的書。在書中,他試圖解釋什麼是創造,以及它是怎樣產生的,他認為,創造的過程以三種方式表現自己:美,發現和幽默。後來,一些佚名的智者以一種風趣的方式將這三個特點總結為:啊!啊哈!和哈哈!
本書就是關於數學的啊、啊哈!和哈哈。
答案不總是2。至少,在我家裡不是2。為什麼?因為我能確定,在一個漆黑的冬日凌晨,當我伸手到裝著一堆黑色與藍色襪子的抽屜,從中拿出兩隻時,卻總是配不成一雙(顏色總是不相同)。
儘管我的手氣不是很好,但總算有個好訊息:如果我從抽屜里拿出三隻襪子,就保證可以配成一雙了。也許會有兩隻黑色的或者兩隻藍色的,再加上另外一隻,結果逃不出這兩種情況。因此,藉助數學的力量,我只需一隻多餘的襪子,便可克服墨菲定律 。多少只襪子可以配成一雙?如果你想更確定的話,那么答案是3。
當存在兩種顏色的襪子時,從中拿出任何3隻,你可以保證配成一雙。
當然,也只有兩種顏色的襪子時,那一答案才是正確的。
如果抽屜里有3種顏色的襪子----例如,藍色、黑色和白色----你需要取出4隻才能確保配成一雙。10種顏色,就必須取出11隻。用數學簡式表示的話,如果你有N種顏色的襪子,就必須取出N+1隻來,才能確保可以配成一雙。(N會讓許多不喜歡數學的人感到厭煩,因此,我保證在本書中不再提“N”。)
我喜歡這道關於襪子的趣味題,因為這既實用又常見,其中還不乏能夠激發想像力的有趣數學理論,而這類數學理論超越了1+1必定等於2的現實(但卻相當乏味的)世界。它屬於一個出乎意料的有趣數學世界,甚至是那些曾發誓不接觸任何與數學有關的事物的人,也會備受吸引。
本書涉及的數學理論會給所有人帶來樂趣。寫作的靈感源於我曾接到的一個電話,電話是從一家國家級雜誌《泰晤士報》(The Times)打來的。該社的文學編輯艾麗卡·華格納想了解更多關於數學的東西,她認為也許能從我這裡獲得一些幫助。
每次和朋友交談,艾麗卡的好奇心就會增加一分,因為有些朋友似乎對數學有著令人不解的熱情。她曾聽到數學家們用“高雅”和“美”等詞語形容他們的課題,而這些語句通常是用來形容詩歌或藝術作品的,但……數學會是這樣的嗎?艾麗卡無法理解,更糟的是,每次那些朋友對她解釋後,她還是不能理解。沒有什麼論據可以證明數學是美的,因為它就是美的。
我所做的介紹聽起來夠簡單吧。一堂3小時的輔導課,便可演示什麼是“可以用美來形容的數學”。然而,我想得越多,挑戰似乎越大。代數?幾何?微積分?對大多數人而言,光是這三個辭彙所激起的情緒,全都是害怕、噁心,甚至連看都不想看一眼的厭倦,有時候更是三種情緒全有(這種反應通常可追溯到在校讀書時的那段可怕經歷,大約在12到16歲期間)。
數學通常能使聰明人感到自己愚蠢,甚至有點氣急敗壞。聽一位數學家闡述某一現象,聽眾往往會在心底暗想:“你知道,我也認為這應該是顯而易見的,但我就是無法理解。”或者,“剛剛,我腦海中一閃即過的念頭是……誰在乎呢??”
因此,我們遇到自己的數學老師時,根本不討論數學。我們聊撲克小魔術、測心術(譯者註:吉普賽人祖傳的神奇測心術,能測算出人的內心感應)、五行打油詩、以及一些不知從哪裡冒出來,但可以在計算器中顯示的奇特圖形。
實際上,我們說不討論數學,是在自欺欺人,因為我們聊的所有事情,都與數學有著直接關聯,而我們只是避免說“數學”這個詞。數學的最大問題恰好在於這個詞本身。它帶有太多的負面內涵,以至於,只要某事一涉及到數學,哪怕是一點點跡象,也足以令許多聰明人退避三舍。
2006年,我與艾麗卡見面了,我們只簡短地交談了一會,但這次見面使我萌生一個想法,那就是寫這本書。兩年後,我終於如願。這本書,是我對以下這個古老問題的回答,只是略有些長:“難道數學真的那么有趣、那么富有創造力,而且那么美嗎?”
在寫作中,我清醒地意識到,美其實是非常主觀的東西。僅僅是因為我覺得很多東西有趣、富有創造性、或者美,並不能確信你也會有同樣的感受。事實上,我只能確信一件事情,那就是,不管你的數學功底如何,面對書中的某些內容,你都有可能會產生兩種想法(我無法理解,以及誰在乎呢??),說實話,我希望你不會產生這些想法。
如果你確實產生了那些想法,請跳過那部分內容,並且告訴自己:那不是我的錯,是作者的錯。在這裡,我希望我們的心靈是相通的,你會發現自己以前從未發現的數學的另一面。
本書為那些認為自己不是數學家的人而寫,在寫作過程中,我知道自己經常犯一些過於簡化、不夠嚴謹的錯誤,而且常常會在讀者覺得數學確實有趣的時候嘎然而止。那正是我要向數學家們表達的小小歉意,以示我對哈代的《一個數學家的辯白》(A Mathematician's Apology)一書的崇高敬意。
由於我在本書中使用了定義某些數學現象的詞語,我最好是確定一下我想用它們表達何種意思。20世紀60年代,亞瑟·科斯特勒寫了一本名為《創造的行為》(The Act of Creation)的書。在書中,他試圖解釋什麼是創造,以及它是怎樣產生的,他認為,創造的過程以三種方式表現自己:美,發現和幽默。後來,一些佚名的智者以一種風趣的方式將這三個特點總結為:啊!啊哈!和哈哈!
本書就是關於數學的啊、啊哈!和哈哈。