中世紀的博學家阿里·索吉爾松（Ari Thorgilsson）在1125年前後所著的《冰島人記》中認為英格爾夫是冰島第一個北歐定居者，但文中提到“柏巴(Papar)”（愛爾蘭僧侶隱士團體）之前有人在該國。阿里寫道，他們離開了，因為他們不想和新到的挪威異教徒生活在一起。
《殖民之書（Landnáma）》包含一個關於英格爾夫建立新拓居地的長故事。英格爾夫聽說有一個新的島嶼（即冰島），是Garðarr Svavarsson、Flóki Vilgerðarson和其他一些人在大西洋海域發現的。他與他的哥哥Hjörleifr Hródmarsson一起向冰島航行，並最終到達冰島。他的兩個奴隸兩三年後在雷克雅未克（位於冰島西南部）立起王座的柱子。
在此期間，英格爾夫的愛爾蘭奴隸試圖謀殺英格爾夫，因為他虐待他們。英格爾夫追捕他們，並在韋斯特曼納群島（Vestmannaeyjar）的西人島（Westman Islands）將他們殺死。島嶼因為這個事件命名，但是vestmenn(west men，西人) 是一個維京人名字，在這時有時用於愛爾蘭人。
據說英格爾夫·阿爾納爾松定居在冰島的西南部，但之後後發生了什麼並不為人所知。他的兒子——Þorsteinn INGólfsson，是一位重要的首領，他建立了冰島的第一個議會，這是冰島議會的前身。
英戈爾夫這個名字，類似於阿道夫（Adolf）“貴族的狼（aristocratic wolf）”的含義，可譯為“國王的狼（royal or kingly wolf）”。
