船舶路徑跟蹤控制

現代造船業、航運業的蓬勃發展，對船舶的控制性能提出了越來越高的要求，傳統的航向控制已遠遠不能滿足實際需求，研究更精確的船舶運動控制技術日益受到人們的重視，特別是船舶路徑跟蹤控制。船舶路徑跟蹤控制就是設計船舶在不同控制要求下的路徑跟蹤控制器，使得船舶在控制器的作用下能夠跟蹤並最終穩定在預定的參考路徑上。其中，欠驅動船舶路徑跟蹤控制系統具有欠驅動特性、強非線性、易受到模型參數變化及外界干擾影響等特點，具有重要的學術研究價值。

基本介紹

• 中文名：船舶路徑跟蹤控制
• 外文名：Path following control of ships
• 領域：船舶運動控制
• 專業：船舶與海洋工程
• 套用：航海、搜救、捕撈等
• 作用：使船舶跟蹤預定的參考路徑

名詞解釋

船舶軌跡跟蹤需要高度依賴於設定軌跡的參考模型並且控制器的設計方法非常複雜，而且實際中的設定路徑並不一定要求是動態的軌跡，所以研究人員開始路徑跟蹤問題的研究。船舶路徑跟蹤控制主要任務是設計控制律，使得船舶能從任意初始狀態出發，沿著給定的設定路徑航行。其中，欠驅動船舶的路徑跟蹤控制問題並不受Brockett條件的約束，可以求解光滑的時不變的反饋控制方法。

研究進展

路徑跟蹤問題是船舶控制領域的一個熱點問題，對於無人船尤為重要，即給定一條路徑，無人船如何高效率地跟蹤該路徑。路徑跟蹤的準確性的提高不僅僅與平台模型構建相關，與採用的控制方法也是密不可分的。現階段控制領域的幾乎所有的成熟和先進的控制方法套用於相關海洋平台的運動控制，包括PID（比例-積分-微分方法），滑動模態和模糊控制，神經網路等方法。大體上這些方法可以分為兩類，一類是線性化方法，一類是非線性方法。

對於線性化方法，主要有兩種方式，一種是在平衡位置將水動力方程線性化，然後使用PID或其它反饋控制方法進行航向追蹤進而實現路徑追蹤；第二種是通過設計反饋控制律，將非線性方程補償為標準線性狀態空間方程，該方法也被用於無人機、工業機器人等控制工作。線性化方法已經用於相關海洋觀測平台的路徑跟蹤工作。

對於路徑跟蹤的非線性控制方法，通常是利用李亞普諾夫穩定性理論進行其控制律的設計。路徑跟蹤控制方法主要有李亞普諾夫直接方法、級聯方法、輸出反饋和狀態反饋等。工作主要集中於大型艦船的路徑跟蹤控制。對於前進、側移和偏航全驅動高速船，Godhavn設計了反推控制用於解決高速時非對稱性慣性矩陣的非線性模型的艦船路徑跟蹤控制。對於僅兩個控制輸入的船舶，Fosson使用非線性反推獲得前進和偏航控制律，利用船模驗證了其控制器的路徑追蹤能力。Berge利用線性化狀態反饋方法設計了具有完整行為艦船的非線性路徑跟蹤控制器。在USV“DELFIM”的路徑跟蹤工作中，將該問題轉化為使用線性矩陣不等式方法求解離散時間H2問題，並得到了較好的試驗結果。

控制方法

1.最優控制方法

最優控制理論是龐特里亞金極值原理為依據的，其是對性能指標進行最佳化並尋找使目標極小控制器。假設系統是線性的，性能指標函式是控制變數和狀態變數二次型函式，滿足這要求的最優控制器叫做LQR線性二次型最優控制器。在實際工程中，這類控制器具有非常重要的意義。第一，它代表許多工程實際問題提出性能指標的要求；第二，它在數學上處理簡單，只要求解黎卡提方程即可得到最優控制器解析表達式，需要特別指出的是，線性二次型最優控制是基於狀態反饋得到的最優控制算法，容易達到閉環最優控制，從而在最優控制工程上具有重要意義。

Holzhuter採用LQG（Linear Quadratic Gaussian, 線性二次型高斯）最優控制和卡爾曼濾波方法，研究了船舶直線航跡保持和航跡改變問題，所研究的模型較為簡單，而且在穩定性方面只能實現直線航跡控制的局部漸近穩定。Cimen探討了大型油輪通過伊斯坦堡海峽時的控制模型，基於SDRE（state-dependent Riccati equation，狀態相關Riccati方程），套用非線性最優控制方法研究了大型油輪通過伊斯坦堡海峽的航跡控制。Sarioz與Narli亦套用最優控制研究了大型油輪通過伊斯坦堡海峽時的航跡控制，在研究過程中考慮了船舶所受的各種約束、限制，對其進行了計算機模擬仿真。

2.滑模變結構控制

張戎軍等人套用滑模變結構控制研究了船舶在限制水域的操縱控制問題，將系統輸出重定義為偏航角和偏航距離的線性組合形式，提出了一種基於反饋線性化和滑模控制方法的欠驅動船舶直線航跡控制器，獲得了船舶直線航跡控制的漸近穩定效果，但不能保證重定義變數中各組合元素的收斂性，同時這種線性組合形式的重定義輸出會導致船舶“旋轉”。

卜仁祥等人針對帶有狀態變數及控制輸入約束條件的欠驅動船舶航跡控制問題，提出了一種基於分解疊代非線性滑模的船舶航跡增量反饋控制方法，避免了定常干擾引起的穩態誤差及變結構控制的抖振問題，該算法無需對不確定的風、流干擾以及模型參數進行估計，對系統參數攝動及外界干擾不敏感，具有較強的魯棒性。

3.智慧型控制

船舶操縱控制隨著船舶的工作狀態（如載荷、吃水、航速等）及航行環境（如航線、水深、風、浪、流等）的不同而有很大的變化，是一個模型時變、非線性、大幹擾的過程，將智慧型控制（神經網路、模糊邏輯、遺傳算法等）技術引入船舶路徑跟蹤控制系統設計中，就有可能解決上述問題。

楊鹽生等人建立了外界干擾下的船舶操縱運動數學模型，並將模糊控制理論套用於船舶操縱運動自適應控制，可以對船舶在各種風、流狀態下的運動性能進行仿真，同時選用不同的模糊控制參數建立相應的合理的模糊控制規則，可以實現船舶在風、流條件下保持航向、航跡以及改變航向、航線的模糊控制仿真。

4.反饋線性化

在研究非線性控制理論與套用的過程中，以微分幾何為工具發展起來的精確反饋線性化方法受到了普遍重視，Isidori在這方面做了很多開創性的工作。通過李括弧及微分同胚等工具研究非線性系統的狀態、輸入及輸出量之間的依賴關係，系統的建立了非線性系統能控、能觀及能檢測的充分或必要條件，特別是全局狀態精確線性化及輸入輸出精確線性化等方法的發展，使複雜的非線性系統綜合問題在適當的非線性狀態和反饋變換下轉化為簡單的線性系統綜合問題。它與傳統的利用泰勒級數展開進行局部線性化的近似方法不同，即線上性化過程中沒有忽略掉任何高階非線性項，因此，這種線性化不僅是精確的，而且是在全局意義下的，即線性化對變換有定義的整個區域都適用。

李鐵山等人針對船舶航跡控制系統中存在的非線性，建立了欠驅動船舶直線航跡控制系統的非線性數學模型，基於輸入輸出反饋線性化技術，採用重定義輸出變數思想，提出了一種狀態反饋控制律。該控制律克服了轉首角速度不能為零以及重定義輸出變數中組成元素的收斂性不能保證的局限，使得欠驅動船舶能夠漸近鎮定於直線參考航跡，缺點是重定義輸出表達為偏航距離和航向角的線性形式，會引起船舶“旋轉”，並且偏航距離和航向角只能局部漸近穩定。