自由若爾當代數

定義介紹

自由若爾當代數(free Jordan algebra)具有泛性的一種若爾當代數.域F上的一個若爾當代數稱為是F上由二，，二2，…，二，生成的自由若爾當代數，並記為FJ{二，，二:，…，二。}，是指對F上任意有1的若爾當代數A及aaz,""",aEA，恆有FJ { xxz , ...，二}到A的惟一確定的同態映射p，使得p(1)=1,川x;=a; (i=1,2,w,n).具有上述泛性的自由若爾當代數是存在的.FN{二:,xz, ".，二。}是由二，，xz， ...，二，生成的有1自由非結合代數，1為其所有形如

的元素所生成的理想，商代數FN{二:，二2，…，二，}/1即為二、，二2，…，二。生成的有1的自由若爾當代數.