基本介紹
- 中文名：自由沉降比
- 外文名：free setting ratio
- 別名：等沉比
- 學科：化工原理、選礦學
- 受力：自身重力、流體浮力
- 限制：不受其它機械力干擾
概念,公式,影響因素,重力,阻力,研究意義,
概念
礦物顆粒重選可概括為鬆散—分層和搬運—分離過程。置於分選設備內的散體物料，在運動介質中，受到流體浮力、動力或其它機械力的推動而鬆散，被鬆散的礦粒群，由於沉降時運動狀態的差異，不同密度（或粒度）顆粒發生分層轉移。按重選來講，就是要達到按密度分層，通過運動介質的作用達到分離。其基本規律可概括為：鬆散—分層—分離。重選理論研究的問題，簡單來說就是探討鬆散與分層的關係。鬆散和搬運分離幾乎都是同時發生的。但鬆散是分層的條件，分層是目的，而分離則是結果。其工作原理主要受到以下四條基本原理的支配：
（1）顆粒及顆粒群的沉降理論；
（2）顆粒群按密度分層的理論；
（3）顆粒群在回流轉中分層的理論；
（4）顆粒群在斜面流中的分選理論。
以上有關顆粒及顆粒群的沉降理論，主要是研究顆粒沉降規律的。顆粒在介質中的沉降可以分為兩種形式，即自由沉降與干涉沉降。嚴格來說，單個礦粒在無限寬闊的介質(水、空氣、重液 )空間內的沉降才是真正的自由沉降。這時礦粒只受到介質的阻力，而不受任何機械阻力的作用。這種情況實際上是不存在的，在重選理論研究中，一般是將礦粒在固體容積濃度小於3%的介質中沉降，是自由沉降的。因為當礦漿濃度很稀時，礦粒在其中沉降所受周圍礦粒和器壁對其直接和間接的干涉（即機械阻力)很小，可以忽略不計。因此可以近似地認為是自由沉降。當礦漿濃度增大後，礦粒受到周圍礦粒直接摩擦和碰撞，以及它們之間間接通過介而來的介質阻力干涉增大，並且濃度越大，機械阻力越大，干涉作用越強，這種礦粒群在有限容器的沉降運動，叫做干涉沉降。在生產實踐中，大多數情況屬於干涉沉降。礦粒在干涉沉降時，由於所受的阻力較大，所以與自由沉降相比，其沉降速度較慢。自由沉降比即單個顆粒在流體中沉降，或者顆粒群在流體中分散得較好而顆粒在互不接觸、互不干擾得條件下沉降，顆粒的直徑比。
公式
自由沉降比的大小，可由沉降末速的個別公式或通式寫出：
如兩顆粒等沉，則v1=v2，那么按通式可求得
由於等沉比通式中包含阻力係數φ，在非自由沉降的前提條件下，無法直接計算，所以e0常藉助個別公式來求得。但兩個等沉比顆粒必須在同一性質阻力範圍內。對於形狀不規則得礦數還應把球形係數x考慮在內。這些公式包括：
(1)按斯托克斯公式求e0，對形狀不規則得礦粒，當v1=v2時，即
(2)按阿連公式求e0，同理得
e0的大小在一定程度上反映了兩個等沉顆粒密度差異的大小；同一礦石中不同密度礦粒的e0越大，越易分選。同時e0大小也隨介質密度ρ的增大而增大，且e0還是阻力係數φ的函式。理論和實踐均表明，e0將隨礦粒粒度變細而減小，e0越大，意味著可選的粒級範圍越寬。
影響因素
重力
沉降過程中，最常見的介質運動形式有靜止、上升和下降流動三種。單個顆粒在無限寬廣的介質中的沉降，稱為自由沉降，這是最簡單的沉降運動形式。其中運動狀態受重力和阻力支配。礦粒在介質中所受重力（G0）等於它在真空中的重力（G）與浮力（F）之差，即
由於
故
式中 V——礦粒的體積，m3；
δ——礦粒的密度，kg/m3；
ρ——介質的密度，kg/m3；
g——重力加速度，m/g2；
m——礦粒的質量，kg。
可見，礦粒在介質中的重力與礦粒的尺寸、密度及介質的密度有關。自由沉降比隨密度的增加而增加。
阻力
礦粒在介質中運動時，由於介質質點間內聚力的作用，最終表現為阻滯礦粒運動的作用力，這種作用力叫介質阻力。介質阻力始終與礦粒相對於介質的運動速度方向相反。由於介質的慣性，使運動礦粒前後介質的流動狀態和動壓力不同，這種壓力差所引起的阻力，稱為壓差阻力。由於介質的粘性，使介質分子與礦粒表面存在粘性摩擦力，這種因粘性摩擦力所致的阻力，稱為摩擦阻力。介質阻力由壓差阻力和摩擦阻力所組成，這兩種阻力同時作用在礦粒上。介質阻力的形式與流體的繞流流態即雷諾數Re有關。不同情況下，它們各自所占比例不同，但歸根結底，都由介質粘性所知。因此礦物在介質中的自由沉降比不是常數，因形狀、沉降速度、阻力係數等而變。
研究意義
研究等降現象與自由沉降比的實際意義，目的是為了結合重力分選過程。
(1)當
,表明v1=v2，末速相等，兩顆粒自由沉降；
(2)當
,表明v1<v2，重礦物的沉降速度大於輕礦物的沉降末速，按密度分層。此時，密度不同的兩顆粒粒度差別小，稱之“窄級別”，窄級別入選，密度大的顆粒沉降末速大，密度小的顆粒沉降末速小，結果密度大的在下層，密度小的位於上層，實現了按密度分層；
(3)當
，表明v1>v2，輕礦物顆粒的沉降末速大於重礦物顆粒的沉降末速，按粒度分層，說明密度不同的兩種礦粒粒度差大，稱為“寬級別”。
