自動微分方法與最最佳化

內容簡介

自動微分方法是計算函式導數的有效工具．傳統觀念認為，計算H元函式的一個偏導數所需要的計算量與計算該函式的一個函式值的計算量大致相當．因此，計算，z元函式的梯度（，z個偏導數），所需計算量相當於函式值計算量的H倍．通常的方法，如數值微分（差商近似）和符號微分，都是如此．然而自動微分顛覆了這一傳統觀念．它計算函式梯度的計算量只相當於計算函式本身的數倍，而與自變數個數n無關．這一令人吃驚的結果，激發了人們對自動微分的強烈興趣．近二十年來，自動微分已成為國際上人們關注的熱點，但在國內的研究依然不足．據作者所知，本書是國內第一本對自動微分方法及其在最最佳化中的套用進行介紹和論述的書籍．本書由淺人深，系統地介紹自動微分的基本理論、算法設計和實現的軟體工具，包括低階和高階微分方法．作為套用範例，本書還給出了基於自動微分的最最佳化方法和特徵值的數值計算．閱讀本書除相關套用（第4、5章）外，只需具備高等數學和線性代數的基礎知識。

圖書目錄

前言

第1章引論

第2章兩種微分模式

第3章高階微分模式

第4章自動微分對最最佳化方法的改進

第5章結構的自動微分方法

第6章自動微分算法的實現

附錄自動微分的複雜性

參考文獻

索引

自動微分方法與最最佳化

基本介紹

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