能量釋放率是根據Griffith的能量釋放觀點而定義的量。
鋼結構內部總是存在不同類型和不同程度的缺陷。對於一些類裂紋型的缺陷可以簡化為裂紋，認為其尖端處的曲率半徑等於零。這樣的簡化是偏於安全的，我們把這種裂紋稱為Griffith裂紋裂紋隨著應力的增大而擴展，起初是穩定的擴展，然後達到臨界狀態，出現失穩擴展而斷裂。
按照線彈性斷裂力學的能量觀點，斷裂發生的條件是:當裂紋擴展所釋放出來的變形能等於或者大於裂紋擴展所需要的能量時，裂紋將失穩擴展。這個觀點就是Griffith理論，又叫能量釋放率準則，簡稱G準則。
基本介紹
- 中文名：能量釋放率
- 外文名：energy release rate
- 相關人物：Griffith
- 相關觀點：能量釋放觀點
- 類型：變數
- 學科：數理科學
定義,能量釋放率準則（G準則）,含脫層的複合材料層合板的能量釋放率分析,層間裂紋問題的能量釋放率計算,
定義
能量釋放率是根據Griffith的能量釋放觀點而定義的量，其定義如下:能量釋放率是指裂紋由某一端點向前擴展一個單位長度時，平板每單位厚度所釋放出來的能量。為了紀念Griffith的功績，用G來表示，其單位為MN/m（百萬牛頓每米）。
能量釋放率準則（G準則）
鋼結構內部總是存在不同類型和不同程度的缺陷。焊接過程中可能出現的缺陷，包括咬邊、未熔合、未焊透及氣孔等，有的相當於裂紋，有的雖然不像裂紋那樣尖銳，在尖端處的曲率半徑不為零，但是在使用過程中由於應力和介質的作用，可以形成裂紋。因此，對於這些類裂紋型的缺陷可以簡化為裂紋，認為其尖端處的曲率半徑等於零。這樣的簡化是偏於安全的，我們把這種裂紋稱為Griffith裂紋裂紋隨著應力的增大而擴展，起初是穩定的擴展，然後達到臨界狀態，出現失穩擴展而斷裂。
按照線彈性斷裂力學的能量觀點，斷裂發生的條件是:當裂紋擴展所釋放出來的變形能等於或者大於裂紋擴展所需要的能量時，裂紋將失穩擴展。這個觀點就是Griffith理論，又叫能量釋放率準則，簡稱G準則。
G準則是從含裂紋體在裂紋失穩擴展一瞬間前後的能量轉化平衡來得到斷裂發生時應滿足的關係式。如圖所示的工型裂紋體，板厚為B，裂紋長度為a。
假設該裂紋體為理想脆性材料，準靜態載入(即裂紋擴展速率遠小於應力波速)，斷裂過程中的總體熱交換效果可以忽略(近似絕熱過程)，不考慮慣性力。若外荷載P緩慢增加，裂紋也隨之沿裂紋延長線擴展。裂紋在失穩擴展前，擴展了面積dA = Bda。令2y為裂紋擴展單位面積所需要的表面能，則產生dA面積需要外界提供的能量為dp=2ydA。這時，外荷載P對裂紋體所做的功dW，一部分變成彈性應變能dV，另一部分由於形成裂紋新表面所消耗，轉化成表面能dp。
含脫層的複合材料層合板的能量釋放率分析
脫層結構在受到外力作用後，其脫層前緣處會產生很大的應力集中，因而可驅使脫層擴展，使層合結構的剛度和剩餘強度極大地降低，最終導致結構的整體失穩和破壞，因此，對層合結構進行脫層擴展分析是一項十分有意義的工作。分析層合結構的脫層擴展，需要確定脫層前緣處的應力場，而脫層前緣處的應力具有奇異性，分析該處的應力一般將遇到很大的困難且沒有多大意義，但標誌脫層前緣應力場強弱的能量釋放率是個有限值，因此，絕大多數的研究都根據能量釋放率去分析脫層的擴展行為。Wang和Williams引進了一個因子，解除了對梁的厚度限制，用ABAQUA與虛擬裂紋閉合法計算了端部載入開裂試樣和端邊缺口撓曲試樣的應變能釋放率，並與解析解進行比較。Moorthy和Reddy提出了一種分層單元，用來簡化層合板建模，並用虛擬裂紋閉合法計算了應變能釋放率。Agrawal與Ben Jar通過雙懸臂樑試樣和端邊缺口撓曲試樣，用ANSYS和虛擬裂紋閉合法研究了試樣厚度對應變能釋放率的影響。採用基於Mindin一階剪下理論的四節點板單元，孫先念等分析了含橢圓分層複合材料層合板分層擴展行為。他們利用虛裂紋閉合技術計算分層前緣處的總能量釋放率，並採用總能量釋放率準則作為分層擴展準則，結合自適應格線移動技術，並考慮了分層前緣閉合接觸效應，對複合材料層合板的分層擴展行為進行了模擬分析。結果表明，初始分層形狀對其擴展方式有很大影響。
李炳堅基於一階剪下變形理論，採用虛擬裂紋閉合方法推導了含脫層複合材料層合板在裂紋前沿上的應變能釋放率的表達式。採用Rayleigh-Ritz法，計算了在脫層處作用有橫向集中力情況下，應變能釋放率在裂紋前沿處的分布。計算結果表明，用一階剪下理論算的結果一般比用經典理論算得的結果要大，在裂紋線段的中點處較為明顯。從應變能量釋放率分布來看，應變能釋放率在裂紋前沿的中點上有最大值。隨著脫層尺寸大小a的增大，最大應變能量釋放率也是不斷增大的。
層間裂紋問題的能量釋放率計算
無論對於線性、非線性、二維還是三維模型，應變能量釋放率都可以處理複合材料的斷裂問題，對於複合材料分層的起始擴展研究具有很大的意義。目前，國內外學者己經提出了若干基於有限元分析的應變能釋放率的數值計算方法，其中虛擬裂紋閉合技術（Virtual Crack Closure Technique， VCCT）是最典型的一種，是基於線彈性斷裂力學方法來研究複合材料分層擴展問題的重要工具，常用於模擬分析粘結層、複合材料界面層等的破壞。這種方法在有限元計算中通常分為兩個步驟:首先考慮裂紋初始長度為a，求出對應的裂紋體勢能;接著分析裂紋擴展足夠小長度
後，長度為
的裂紋所對應的裂紋體勢能，由此可以得到能量釋放率。
Rybicki和Kanninen於1977年首先提出了修正的裂紋閉合積分(MCCI)，是用於二維問題的一步分析法，後來被重新命名為虛擬裂紋閉合法。Raju於1987年首次對虛擬裂紋閉合法作出數學上的解釋，並且給出了針對高階單元和奇異單元的計算公式。在此基礎上，Shivakumar提出了三維模型的虛擬裂紋閉合技術(3D-VCCT)。虛擬裂紋閉合技術由於原理簡單，綜合考慮節點力和節點相對位移，無需奇異單元等諸多優點，被廣泛用來計算模型能量釋放率，結合相關能量釋放率準則，虛擬裂紋閉合技術能很直觀的反映模型的破壞分離。
