胡克不等式是Holder不等式的精美改進，由於它克服了Holder不等式在使用時的缺陷，被美國《數學評論》稱之為一個“傑出的、非凡的、新的不等式”。正如Holder不等式是數學各個領域的重要基石一樣，胡克不等式也扮演著同樣的角色。近年來關於胡克不等式的研究又有了新的進展，《胡克不等式及其套用(現代數學專著版)》(作者田景峰)的目的就是介紹胡克不等式的發展概況，這其中包括反向胡克不等式及其性質、胡克不等式及反向胡克不等式的推廣及套用等一系列最新的研究成果，並對已有的威果進行系統的總結，從而使該理論進一步系統化，《胡克不等式及其套用(現代數學專著版)》為進一步深化胡克不等式的研究奠定基礎。
基本介紹
- 中文名：胡克不等式及其套用
- 出版社：武漢大學出版社
- 頁數：108 頁
- 開本：16 開
- 作者：田景峰
- 出版日期：2013年10月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7307119889
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《胡克不等式及其套用(現代數學專著版)》(作者田景峰)的內容安排如下：第1章預備知識，主要介紹一些常用的基礎不等式以及Holder不等式、Minkowski不等式的推廣；第2章胡克不等式，主要介紹胡克不等式及其若干推廣；第3章反向胡克不等式，主要介紹反向胡克不等式及其若干推廣；第4章幾個重要的不等式構成函式的單調性性質，主要介紹胡克不等式、反向胡克不等式、Holder不等式以及Minkowski不等式構成函式的單調性性質；第5章套用，主要介紹胡克不等式及反向胡克不等式的一系列套用。
圖書目錄
第1章 預備知識
1．1幾個常用的基礎不等式
1．2 Holder不等式及Minkowski不等式的推廣
第2章 胡克不等式及其推廣
2．1 胡克不等式
2．2 胡克不等式的第一種推廣
2．3 胡克不等式的第二種推廣
2．4 胡克不等式的第三種推廣
第3章 反向胡克不等式及其推廣
3．1 反向胡克不等式
3．2 反向胡克不等式的第一種推廣
3．3 反向胡克不等式的第二種推廣
3．4 反向胡克不等式的第三種推廣
第4章 幾個重要不等式構成的函式的單調性性質
4．1 胡克不等式構成的函式的單調性
4．2 反向胡克不等式構成的函式的單調性
4．3 Holder不等式構成的函式的單調性
4．4 Minkowski不等式構成的函式的單調性
第5章 套用
5．l Aczel-Popoviciu—Vaslc不等式的推廣和改進
5．2 Hao z-c不等式和A—G不等式的改進
5．3 Hardy型不等式的改進
5．4 Minkowski不等式的改進
5．5 Wangc—L不等式的改進
5．6 Wang c-L不等式和Beckenbach型不等式的時間標度形式
5．7 離散型Beckenbach不等式的改進
附錄
參考文獻
