肖特基定理

肖特基定理是關於全純函式的重要定理，首先由肖特基(Schottky,F.H.)(1904)所證明。

基本介紹

• 中文名：肖特基定理
• 外文名：Schottky theorem
• 適用範圍：數理科學

簡介

肖特基定理是關於全純函式的重要定理。

肖特基定理首先由肖特基(Schottky,F.H.)(1904)所證明。

定理

定理敘述如下：設f(z)在|z|<1內全純並不取0和1為值，則在|z|≤r<1內有|f(z)|≤𝛩(r,f(0))，其中𝛩(r,f(0))是只依賴於r和f(0)的數。而且若|f(0)|<A，則在|z|≤r<1內有|f(z)|≤Ω(r,A)，其中，Ω(r,A)是僅依賴於r和A的數。

全純函式

(holomorphic function)

全純函式是復理論研究的核心之一，它們是複流形到 C 的處處可微函式。全純比實可微強很多，它直接推出函式無窮階可微並可泰勒展開。“(復)解析函式(analytic function)” 可和 “全純函式” 交換使用，但不常用，一般用來指實解析函式。

"在一點全純" 可推出在該點的某個開鄰域可微。類似地，可以定義全純多複變函數。全純映射(holomorphic mapping) 是指兩個複流形之間的局部全純函式。