肖家耕，濟北中學優秀教師，曾多次被評為優秀教師，優秀班主任等。
基本介紹
- 中文名：肖家耕
- 國籍：中國
- 職業：濟北中學優秀教師
- 性別：男
個人簡歷,學術論述,統計,單位圓,
個人簡歷
濟北中學優秀教師，曾多次被評為優秀教師，優秀班主任等，深受學生喜愛，被學生親切地稱應牛她為“耕哥”。
學術論述
統計
統計一章並不是高中課程獨有的內容，它貫穿於人的整個一生的生活經歷中，作為知識，從國小開始就接觸，並隨著年級的增長，內容逐漸增多，套用性也進一步加強。我認為統計應當斷詢坑照既要“統”，更要“計”。“統”有兩層含義，一層是統籌規劃店腿，一層是收集資料或數據。“計”也有兩層含義，一層是計量，一層是計算。統計的最終目的是分析和決策。對知識的學習，必須講透這兩層含義，講透數學的套用性，這一章是為數不多的能直接體現數學套用性的章節之一，必須用好。
統，必須重視樣本的選取和樣本數據的獲得，這需要我們掌握樣本的選取方法，即三種抽樣：簡單隨機抽樣（注意隨機性）、系統抽樣（注意等距性）、分層抽樣（注意差異性，相當於按比例分配），對於數據樣本，注意排序，從而複習眾數、中位數、極差、頻數、頻率等概念。
計，必須重視計量，講究數據獲得的準確性以及計算的精確性，體笑淋付現在平均數的求法、方差的的計算，頻率的計算等。計的過程中還要注意計的技巧和方法，涉及到的知識主要有頻率分布表、頻率分布直方圖、折線圖、散點圖、餅圖、莖葉圖等，這些圖（表）直觀形象，有利於後期的分析，也便於引入線性回歸等知識。
但是無論是“統”還是“計”，最終目的就是通過蒐集樣本數據，對樣本數據加以分析，從而對計畫進行分析，最終做出決策。
常見的分析形式有定量的分析和定性的分析，定量的分析有對平均水平的分析，它不考慮差異性，只重視面上的分析，得到的結論可能是片面的，若要進行更加具體的分析，就需要對方差（標準差）進行分析，這可以反映每一種情況的穩定與離散程度，也就是可以更好地考察穩定性，在醫學療效、比賽穩定性、使用壽命、教練員選拔參賽選手等方面套用廣泛。從這個層面講，“統”是基礎、“計”是目的，服務於生產生活實際是根本。
我個人認為，這一部分的講解必須和最最佳化選擇問題進行整合、系統學習，比如把線性規劃和回歸納入統計範圍，更能體現其套用性。
總而言之，本章的學習不能光“統”不“計”，奔煉茅更不能亂“統”亂“計”，“統”而想罪整不“計”，造成活動失去價值，“計”而不“統”，造成數據失去根源，成為無本之木，這一些都偏離數學學習的本質，在教學中不能顧此失彼，應當統籌兼顧，既要“統”好，更要“計”好
單位圓
一、角的概念的擴充以及弧度制的引入
把銳角擴充到一般角的概念，可以用單位元來考慮，也就是說我們藉助於單位元來描述銳角運作是非常方便的一件事，也是幾何上非常直觀的事情。三角函式作為函式來套用的話，就必須要有弧度制。要想引用弧度制最自然的還是利用單位元來刻劃弧度制，這樣使得三角函式推廣到一般。
二、三角函式的概念
引進單位圓，把角的終邊和單位元的交點兩個坐標分別定義成這個度的餘弦和正弦，這個就是我們用單位元來定義的。首先我們要看到它跟我們原來用銳角來定位的三角函式是一樣的。現在很好體現出函式的思想，當角在變化的時候，這兩個坐標也在變化，也就是說三角函式跟著變化。用這樣的東西動態來刻劃三角函式這個值是怎么隨著這個角來變化在圖形上也很直觀。
三、三角函式的定義域、值域和最值
同樣由於在單位元上，所以這兩點坐標的取值絕對值不超過1，也就是從負1到正1的變化，所以這個函式的值域可以看的非常清楚。我們可以看到這個函式的最大值和最小值也很清楚，這箇中邊和單位元焦點的中坐標，最大的是在1，最小的是-1。所以它的值域和最值也看的很清楚。
四、三角函式的符號
作為sinα來說是這個點的縱坐標，縱坐標什麼時候大於0呢？只項盛笑在X軸上方大於0，下於0是在下面。橫坐標是cosx，在外軸是大於零，這邊是小於零。有一些老師要背一些口訣，其實從這個圖形當中可以非常清楚的看出來。
五、三角函式的單調性、周期性
函式的單調區間也可以看的非常清楚， y軸上，隨著角度變化縱坐標越來越高，所以它是增的。這邊就是越來越低。對於cosa來說，當點在這的時候橫坐標越來越大。在另外一邊就是越來越小，所以它的單調區間可以看的很清楚，周期性更顯然，每轉一圈要回到原來的位置。所以，這個函式它幾乎所有性質都可以在這上面顯現出來。
六、誘導公式的套用
大部分誘導公式可以通過單位圓很明顯的顯示出來。比如這個角是α，-α正好是在另外一個位置，所以-α所對應的cos（-α）和α是什麼關係呢？無論是α在哪個象限，這兩個點都是關於X軸對稱的。所以它們的橫坐標相等，縱坐標相反。所以得出它們的餘弦值是相等的，它們的正弦值是相反的。
不難看出，利用單位圓來理解三角函式的實質，對我們掌握三角函式的性質等等都是非常方便和有利的，遠遠比我們傳統的三角函式限制要好的多。
三、三角函式的定義域、值域和最值
同樣由於在單位元上，所以這兩點坐標的取值絕對值不超過1，也就是從負1到正1的變化，所以這個函式的值域可以看的非常清楚。我們可以看到這個函式的最大值和最小值也很清楚，這箇中邊和單位元焦點的中坐標，最大的是在1，最小的是-1。所以它的值域和最值也看的很清楚。
四、三角函式的符號
作為sinα來說是這個點的縱坐標，縱坐標什麼時候大於0呢？在X軸上方大於0，下於0是在下面。橫坐標是cosx，在外軸是大於零，這邊是小於零。有一些老師要背一些口訣，其實從這個圖形當中可以非常清楚的看出來。
五、三角函式的單調性、周期性
函式的單調區間也可以看的非常清楚， y軸上，隨著角度變化縱坐標越來越高，所以它是增的。這邊就是越來越低。對於cosa來說，當點在這的時候橫坐標越來越大。在另外一邊就是越來越小，所以它的單調區間可以看的很清楚，周期性更顯然，每轉一圈要回到原來的位置。所以，這個函式它幾乎所有性質都可以在這上面顯現出來。
六、誘導公式的套用
大部分誘導公式可以通過單位圓很明顯的顯示出來。比如這個角是α，-α正好是在另外一個位置，所以-α所對應的cos（-α）和α是什麼關係呢？無論是α在哪個象限，這兩個點都是關於X軸對稱的。所以它們的橫坐標相等，縱坐標相反。所以得出它們的餘弦值是相等的，它們的正弦值是相反的。
不難看出，利用單位圓來理解三角函式的實質，對我們掌握三角函式的性質等等都是非常方便和有利的，遠遠比我們傳統的三角函式限制要好的多。
