聯合逼近

聯合逼近一般是指兩個方面的逼近，其一是同時逼近函式及函式的導數，其二是用一個函式同時逼近幾個函式或者一列函式。

基本介紹

• 中文名：聯合逼近
• 外文名：simultaneous approximation
• 解釋：兩個方面的逼近
• 隸屬：數學
• 性質：逼近函式及函式的導數

定義

聯合逼近是同時逼近函式及其導數或用一個函式同時逼近多個函式的逼近，同時逼近函式及其導數的問題是可解的。

設 有 r 階連續導數，則有不高於 n 階的三角多項式，使得

同樣，對，如果 f 有 r 階連續導數，則有不高於 n 次的代數多項式 ，使得

其中 是僅與 r 有關的正數， 是 n 次（階）代數（三角）多項式對 f 對最佳逼近值。

最佳聯合逼近元

用一個函式同時逼近幾個函式或一列函式的概念有多拜懂艱種提法，對 上的可測函式 f，記

而使 的函式全體記為，這棕己寒里，當時，常理解為， ，設有的一個子集 S，對於中的一棕厚主束列函式 f1，f2，···和一列數，滿足條影驗件：

如果存在 使得

或

或

或

則稱 為相斷煮獄阿應定義下的 S 對和戶霉 f 的槓淋戰最佳聯合逼近元，並稱等式左邊的值為相應意義下的最佳逼近值，自然有一個 S 的取法，以及在 S 取定下的存在性、唯一性及其特徵等定性問題，亦有由函式的性質來估計最佳逼近的定量問題。