耦合四極矩和潮汐效應的緻密雙星非線性現象

《耦合四極矩和潮汐效應的緻密雙星非線性現象》是依託南昌大學，由鐘雙英擔任項目負責人的地區科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：耦合四極矩和潮汐效應的緻密雙星非線性現象
• 項目類別：地區科學基金項目
• 項目負責人：鐘雙英
• 依託單位：南昌大學

項目摘要

本申請項目致力於耦合四極矩和潮汐效應的後牛頓緻密雙星旋進階段軌道動力學的非線性現象及其對系統引力輻射影響研究，非線性現象研究一方面依賴於精準的理論動力模型，另一方面依賴於高精度、可靠的數值積分工具。研究內容主要包括：設計構造適用於有效一體（effective-one-body EOB）哈密頓描述的緻密雙星高偏心軌道高效、自適應步長數值積分方法，避免數值混沌；利用混沌識別指標掃描系統相空間，研究雙星旋進階段軌道動力學的非線性行為，尋找由四極矩效應及線性回響的潮汐力攝動引起系統由有序向混沌躍遷軌跡，依據掃描結果統計分析比較潮汐效應等不同攝動因素對系統產生混沌可能性影響作用的強弱；進一步研究系統的非線性行為及旋進合併時的潮汐效應對引力波形振幅調製和相位失配的影響，捕捉雙星旋進合併階段本質上的物理效應，渴望取得一些有實際物理意義的研究成果，建立更為精確引力波理論模型。

結題摘要

廣義相對論框架下的緻密自旋雙星是一個高維非線性二體問題，一般情況下沒有解析解，研究雙星動力學行為演化的問題主要依賴於數值計算，數值計算方法高度穩定性決定了數值結果的可靠性，而雙星軌道的初始參數條件及後牛頓修正項對流形改正方法的數值性能會產生影響，為了保證了數值結果的可靠性。數值模擬過程中必須通過龐大的係數矩陣運算獲得合適的流形改正方法的標度因子，從而導致數值計算過程中增加很多額外的CPU計算時間，從而降低了整個算法的計算效率。基於GPU並行加速技術構造流行改正的GPU-RK算法及雜合併行辛算法(GPU-Symplectic integrator)，大量的數值測試算例表明引入GPU並行加速技術不僅能數值精度與CPU一致，而且與CPU的計算時間相比，雜合GPU與CPU的辛算法程式代碼的執行時間比單純CPU的執行時間減少了很多，極大的提高複雜相對論二體系統的計算效率，達到了我們的計算目的。考察了後牛頓項、自旋效應四極矩作用效應和軌道類型等對算法加速性能及數值穩定性的影響；利用混沌識別指標數值研究由兩體自旋互為誘發產生的四極矩相互作用效應對雙星軌道定性演化的長時影響，並構建系統相空間結構關於有序和混沌狀態的參數分布範圍；在弱引力場近似情形下數值研究黑洞雙星的自旋效應、引力耗散等攝動因素對軌道引力輻射的影響及引力波形的振幅和相位的調製作用。另一方面，課題組成員基於辛積分運算元分解方式構造適用於色散電漿介質辛時域有限差分（SFDTD）算法，推導了SFDTD方法在色散電漿介質中詳細的疊代差分公式及其數值穩定性條件與數值色散、數值耗散關係，並利用SFDTD算法模擬電磁波在近地空間電漿中的傳播及散射特性。