《考研數學複習指導系列叢書·考研數學基礎篇:常考知識點解析(數學三)》中的例題和練習題精心挑選、解答詳盡、方法新穎。認真閱讀《考研數學複習指導系列叢書·考研數學基礎篇:常考知識點解析(數學三)》，可在較短時間內，複習好考研數學的基本知識點，掌握參加入學考試所必須的基本概念、基本理論和基本計算方法。《考研數學複習指導系列叢書·考研數學基礎篇:常考知識點解析(數學三)》的寫作主要由北京郵電大學陳啟浩教授完成。
基本介紹
- 書名：考研數學複習指導系列叢書·考研數學基礎篇
- 出版社：機械工業出版社
- 頁數：414頁
- 開本：16
- 品牌：機械工業出版社
- 作者：陳啟浩 等
- 出版日期：2012年10月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7111398742, 9787111398745
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《考研數學複習指導系列叢書·考研數學基礎篇:常考知識點解析(數學三)》是考研數學複習指導系列叢書中的一本，是第一階段複習指導書。它特別適合時間緊，任務重的考生備考複習使用。全書精心解析了104個知識點，既覆蓋了考試大綱，又整合融會了整個知識體系。
圖書目錄
前言
A 微積分
第一章 極限、連續與一元函式微分學
一、函式極限與左、右極限的關係
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
四、函式連續的定義
五、函式的間斷點
六、閉區間上連續函式的性質
七、數列極限存在準則
八、函式可導與導數的概念
九、導數的幾何意義
十、複合函式、反函式及隱函式的導數計算
十一、高階導數的計算
十二、函式微分的概念
十三、羅爾定理及其套用
十四、拉格朗日中值定理和柯西中值定理及其套用
十五、泰勒公式及其套用
十六、洛必達法則
十七、函式的單調性
十八、函式極值的計算
十九、函式最值的計算
二十、不等式的導數證明
二十一、方程不同實根個數的判定
二十二、曲線凹凸性、拐點的計算
二十三、曲線漸近線的計算
練習題一
練習題一解答
第二章 一元函式積分學
一、不定積分的換元積分法
二、不定積分的分部積分法
三、有理函式的不定積分方法
四、定積分的概念及其計算方法
五、奇、偶函式和周期函式的定積分性質及一個重要公式
六、積分上限函式的求導方法
七、定積分大小的比較與估計方法
八、積分中值定理及其套用
九、含定積分的不等式的證明
十、積分和式極限的計算
十一、反常積分收斂性的概念及其計算
十二、平面圖形面積的計算
十三、旋轉體體積的計算
練習題二
練習題二解答
第三章 多元函式微積分學
一、二元函式極限與連續的概念、偏導數及二階偏導數的計算
二、二元函式全微分
三、二元複合函式偏導數及二階偏導數的計算
四、二元隱函式偏導數及二階偏導數的計算
五、多元函式極值的計算
六、多元函式條件極值的計算
七、多元連續函式在有界閉區域上最值的計算
八、二重積分的計算
九、二次積分積分次序或坐標系的更換方法
十、二重積分大小的比較與估計
練習題三
練習題三解答
第四章 常微分方程與無窮級數
一、變數可分離微分方程、齊次微分方程的求解
二、一階線性微分方程與伯努利方程
三、可降階的二階微分方程
四、二階常係數齊次線性微分方程
五、二階常係數非齊次線性微分方程
六、求解方程y（x）=∫x g（x，y（t））dt+h（x）的方法
七、一階常係數線性差分方程
八、級數收斂性的概念與收斂級數的性質
九、正項級數的比值判別法與根值判別法
十、正項級數的比較判別法
十一、任意項級數的收斂性判別法
十二、冪級數的收斂半徑、收斂區間與收斂域
十三、函式展開成冪級數
十四、求冪級數的和函式
練習題四
練習題四解答
附錄微積分在經濟上的套用
B 線性代數
第五章 行列式、矩陣和向量
一、n階行列式的概念
二、n階行列式按一行（或一列）展開
三、矩陣的加法、數乘、乘法、轉置運算及分塊矩陣
四、矩陣的初等變換、初等矩陣及矩陣等價
五、伴隨矩陣與矩陣求逆運算
六、矩陣的秩
七、向量組的線性相關性
八、向量組的極大線性無關組與秩
九、向量組的標準正交化與正交矩陣
練習題五
練習題五解答
第六章 線性方程組、矩陣特徵值與特徵向量及二次型
一、n元齊次線性方程組及其解法
二、n元非齊次線性方程組及其解法
三、矩陣方程求解
四、兩個線性方程組的同解與公共解
五、矩陣的特徵值與特徵向量
六、矩陣相似
七、矩陣的相似對角化
八、實對稱矩陣正交相似對角化
九、二次型化標準形
十、二次型化規範形
十一、正定二次型與正定矩陣
練習題六
練習題六解答
C 機率論與數理統計
第七章 機率論
一、隨機事件及其機率的概念
二、條件機率與乘法公式，全機率公式與貝葉斯公式
三、隨機事件的獨立性
四、（一維）離散型隨機變數及其分布律
五、（一維）連續型隨機變數及其機率密度
六、（一維）隨機變數的分布函式
七、標準常態分配及其性質
八、（一元）隨機變數函式的分布
九、二維離散型隨機變數及其分布律
十、二維連續型隨機變數及其機率密度
十一、二維隨機變數的分布函式
十二、二維連續型隨機變數的兩類條件機率的計算
十三、兩個隨機變數的獨立性
十四、二元隨機變數函式的分布
十五、二維常態分配的性質
十六、隨機變數的數學期望
十七、隨機變數的方差與矩
十八、隨機變數的協方差與相關係數
十九、切比雪夫不等式
二十、大數定律與中心極限定理
練習題七
練習題七解答
第八章 數理統計
一、總體與樣本，數理統計中的常用分布
二、正態總體樣本的常用統計量及其分布
三、參數的點估計方法
練習題八
練習題八解答
參考文獻
A 微積分
第一章 極限、連續與一元函式微分學
一、函式極限與左、右極限的關係
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
四、函式連續的定義
五、函式的間斷點
六、閉區間上連續函式的性質
七、數列極限存在準則
八、函式可導與導數的概念
九、導數的幾何意義
十、複合函式、反函式及隱函式的導數計算
十一、高階導數的計算
十二、函式微分的概念
十三、羅爾定理及其套用
十四、拉格朗日中值定理和柯西中值定理及其套用
十五、泰勒公式及其套用
十六、洛必達法則
十七、函式的單調性
十八、函式極值的計算
十九、函式最值的計算
二十、不等式的導數證明
二十一、方程不同實根個數的判定
二十二、曲線凹凸性、拐點的計算
二十三、曲線漸近線的計算
練習題一
練習題一解答
第二章 一元函式積分學
一、不定積分的換元積分法
二、不定積分的分部積分法
三、有理函式的不定積分方法
四、定積分的概念及其計算方法
五、奇、偶函式和周期函式的定積分性質及一個重要公式
六、積分上限函式的求導方法
七、定積分大小的比較與估計方法
八、積分中值定理及其套用
九、含定積分的不等式的證明
十、積分和式極限的計算
十一、反常積分收斂性的概念及其計算
十二、平面圖形面積的計算
十三、旋轉體體積的計算
練習題二
練習題二解答
第三章 多元函式微積分學
一、二元函式極限與連續的概念、偏導數及二階偏導數的計算
二、二元函式全微分
三、二元複合函式偏導數及二階偏導數的計算
四、二元隱函式偏導數及二階偏導數的計算
五、多元函式極值的計算
六、多元函式條件極值的計算
七、多元連續函式在有界閉區域上最值的計算
八、二重積分的計算
九、二次積分積分次序或坐標系的更換方法
十、二重積分大小的比較與估計
練習題三
練習題三解答
第四章 常微分方程與無窮級數
一、變數可分離微分方程、齊次微分方程的求解
二、一階線性微分方程與伯努利方程
三、可降階的二階微分方程
四、二階常係數齊次線性微分方程
五、二階常係數非齊次線性微分方程
六、求解方程y（x）=∫x g（x，y（t））dt+h（x）的方法
七、一階常係數線性差分方程
八、級數收斂性的概念與收斂級數的性質
九、正項級數的比值判別法與根值判別法
十、正項級數的比較判別法
十一、任意項級數的收斂性判別法
十二、冪級數的收斂半徑、收斂區間與收斂域
十三、函式展開成冪級數
十四、求冪級數的和函式
練習題四
練習題四解答
附錄微積分在經濟上的套用
B 線性代數
第五章 行列式、矩陣和向量
一、n階行列式的概念
二、n階行列式按一行（或一列）展開
三、矩陣的加法、數乘、乘法、轉置運算及分塊矩陣
四、矩陣的初等變換、初等矩陣及矩陣等價
五、伴隨矩陣與矩陣求逆運算
六、矩陣的秩
七、向量組的線性相關性
八、向量組的極大線性無關組與秩
九、向量組的標準正交化與正交矩陣
練習題五
練習題五解答
第六章 線性方程組、矩陣特徵值與特徵向量及二次型
一、n元齊次線性方程組及其解法
二、n元非齊次線性方程組及其解法
三、矩陣方程求解
四、兩個線性方程組的同解與公共解
五、矩陣的特徵值與特徵向量
六、矩陣相似
七、矩陣的相似對角化
八、實對稱矩陣正交相似對角化
九、二次型化標準形
十、二次型化規範形
十一、正定二次型與正定矩陣
練習題六
練習題六解答
C 機率論與數理統計
第七章 機率論
一、隨機事件及其機率的概念
二、條件機率與乘法公式，全機率公式與貝葉斯公式
三、隨機事件的獨立性
四、（一維）離散型隨機變數及其分布律
五、（一維）連續型隨機變數及其機率密度
六、（一維）隨機變數的分布函式
七、標準常態分配及其性質
八、（一元）隨機變數函式的分布
九、二維離散型隨機變數及其分布律
十、二維連續型隨機變數及其機率密度
十一、二維隨機變數的分布函式
十二、二維連續型隨機變數的兩類條件機率的計算
十三、兩個隨機變數的獨立性
十四、二元隨機變數函式的分布
十五、二維常態分配的性質
十六、隨機變數的數學期望
十七、隨機變數的方差與矩
十八、隨機變數的協方差與相關係數
十九、切比雪夫不等式
二十、大數定律與中心極限定理
練習題七
練習題七解答
第八章 數理統計
一、總體與樣本，數理統計中的常用分布
二、正態總體樣本的常用統計量及其分布
三、參數的點估計方法
練習題八
練習題八解答
參考文獻
