《考研數學海選精編習題(最新大綱)》是編者在與考生廣泛接觸、充分了解考生需要的基礎上編寫而成的。希望考生能做到“一書在手，別無所求”。考研學生中流傳著這么一句話：“得數學者得天下。”攻克數學，離不開做題。但做什麼樣的習題集？目前，市面上關於考研數學方面的書籍層出不窮，一些輔導書費心策劃各種題型，拼湊各種難題、偏題，在技巧上讓考生下工夫。結果如何？考生們花了許多冤枉時間，做了很多無用功，在題海戰術的折騰中彷徨無措。戰戰兢兢的臨考狀態，考試成績自然可想而知。針對這一現象，我們編寫了這本習題集——《啟航考研數學海選精編習題》。
基本介紹
- 書名：考研數學海選精編習題
- 出版社：中國市場出版社
- 頁數：314頁
- 開本：16
- 品牌：中國市場出版社
- 作者：北京啟航考試學校數學教研中心
- 出版日期：2009年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787509205297, 7509205298
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《考研數學海選精編習題(最新大綱)》是編者在與考生廣泛接觸、充分了解考生需要的基礎上編寫而成的。希望考生能做到“一書在手，別無所求”。
圖書目錄
第一部分 高等數學
第一章 函式、極限與連續
一、求函式的解析式及定義域
二、求極限
三、已知極限值求參數
四、數列的極限
五、函式的連續性
本章答案與解析”
第二章 導數與微分
一、導數的定義
二、導數的幾何意義
三、微分
四、求導數
五、計算高階導數
六、相關變化率
本章答案與解析
第三章 微分中值定理與導數的套用
一、中值定理
二、導數的套用
三、曲率
本章答案與解析
第四章 不定積分
一、原函式與不定積分的概念
二、不定積分的計算
三、有理函式、三角函式有理式和無理函式的積分
四、不定積分套用
本章答案與解析
第五章 定積分與廣義積分
一、定積分的概念與性質
二、定積分的計算
三、變限積分的計算及套用
四、廣義積分
本章答案與解析
第六章 定積分的套用
一、平面圖形面積
二、體積
三、弧長、側面積及物理套用
四、微積分在經濟中套用
本章答案與解析
第七章 常微分方程
一、一階微分方程
二、伯努利方程與全微分方程
三、二階微分方程的可降階類型
四、二階線性方程
五、二階線性變係數方程
六、綜合題
七、套用問題
本章答案與解析
第八章 向量代數與空間解析幾何
一、向量運算
二、求平面或直線的方程
三、求旋轉面方程
本章答案與解析
第九章 多元函式的微分學
一、多元函式微分學中的若干基本概念及其聯繫
二、求二元或三元初等函式的偏導數或全微分
三、複合函式求導法
四、隱函式的導數或偏導數
五、多元函式的極值和最值問題
六、求二元或三元函式的梯度或方嚮導數
七、多元函式微分學的幾何套用
本章答案與解析
第十章 重積分
一、二重積分
二、三重積分
三、重積分的套用
本章答案與解析
第十一章 曲線積分與曲面積分
一、第一類曲線積分
二、第二類曲線積分與格林公式、斯托克斯公式
三、曲線積分與路徑無關及微分式的原函式
四、第一類曲面積分
五、第二類曲面積分及高斯公式
六、計算向量場的散度或旋度
本章答案與解析
第十二章 級數
一、級數斂散性的判別
二、冪級數
三、數值級數求和
四、求函式的冪級數展開式
五、傅立葉級數
本章答案與解析
第二部分 線性代數
第一章 行列式
本章答案與解析
第二章 矩陣
一、矩陣運算
二、矩陣方程
三、矩陣的初等變換和秩
本章答案與解析
第三章 向量
一、向量的線性表出和向量組等價
二、向量組的線性相關問題
三、向量組的秩與最大無關組
本章答案與解析
第四章 線性方程組
一、齊次方程組有非零解、基礎解系、通解等問題
二、非齊次線性方程組的求解
三、有解判定及解的結構
四、公共解與同解
本章答案與解析
第五章 特徵值與特徵向量
一、特徵值、特徵向量的概念與計算
二、相似矩陣與相似對角化
三、實對稱矩陣的特徵值與特徵向量
本章答案與解析
第六章 二次型
一、二次型的概念及其標準形
二、二次型的正定性
本章答案與解析
第三部分 機率論
第一章 隨機事件和機率
一、隨機事件的關係與運算
二、古典型機率與幾何型機率
三、機率與條件機率的性質和基本公式
四、事件的獨立性與獨立重複試驗
本章答案與解析
第二章 隨機變數及其機率分布
一、隨機變數的分布函式
二、離散型隨機變數的機率分布
三、連續型隨機變數的機率密度
四、常見隨機變數的機率分布及其套用
五、隨機變數函式的分布
本章答案與解析
第三章 二維隨機變數及其機率分布
一、隨機變數的聯合分布、邊緣分布與條件分布
二、隨機變數函式的分布
本章答案與解析
第四章 隨機變數的數字特徵
一、隨時機變數的數字特徵
二、隨機變數的獨立性與相關性
三、套用題
本章答案與解析
第五章 大數定律和中心極限定理
本章答案與解析
第六章 數理統計的基本概念
一、統計量的分布
二、統計量的數字特徵
本章答案與解析
第七章 參數估計
一、參數的點估計
二、區間估計
本章答案與解析
第八章 假設檢驗
本章答案與解析
第一章 函式、極限與連續
一、求函式的解析式及定義域
二、求極限
三、已知極限值求參數
四、數列的極限
五、函式的連續性
本章答案與解析”
第二章 導數與微分
一、導數的定義
二、導數的幾何意義
三、微分
四、求導數
五、計算高階導數
六、相關變化率
本章答案與解析
第三章 微分中值定理與導數的套用
一、中值定理
二、導數的套用
三、曲率
本章答案與解析
第四章 不定積分
一、原函式與不定積分的概念
二、不定積分的計算
三、有理函式、三角函式有理式和無理函式的積分
四、不定積分套用
本章答案與解析
第五章 定積分與廣義積分
一、定積分的概念與性質
二、定積分的計算
三、變限積分的計算及套用
四、廣義積分
本章答案與解析
第六章 定積分的套用
一、平面圖形面積
二、體積
三、弧長、側面積及物理套用
四、微積分在經濟中套用
本章答案與解析
第七章 常微分方程
一、一階微分方程
二、伯努利方程與全微分方程
三、二階微分方程的可降階類型
四、二階線性方程
五、二階線性變係數方程
六、綜合題
七、套用問題
本章答案與解析
第八章 向量代數與空間解析幾何
一、向量運算
二、求平面或直線的方程
三、求旋轉面方程
本章答案與解析
第九章 多元函式的微分學
一、多元函式微分學中的若干基本概念及其聯繫
二、求二元或三元初等函式的偏導數或全微分
三、複合函式求導法
四、隱函式的導數或偏導數
五、多元函式的極值和最值問題
六、求二元或三元函式的梯度或方嚮導數
七、多元函式微分學的幾何套用
本章答案與解析
第十章 重積分
一、二重積分
二、三重積分
三、重積分的套用
本章答案與解析
第十一章 曲線積分與曲面積分
一、第一類曲線積分
二、第二類曲線積分與格林公式、斯托克斯公式
三、曲線積分與路徑無關及微分式的原函式
四、第一類曲面積分
五、第二類曲面積分及高斯公式
六、計算向量場的散度或旋度
本章答案與解析
第十二章 級數
一、級數斂散性的判別
二、冪級數
三、數值級數求和
四、求函式的冪級數展開式
五、傅立葉級數
本章答案與解析
第二部分 線性代數
第一章 行列式
本章答案與解析
第二章 矩陣
一、矩陣運算
二、矩陣方程
三、矩陣的初等變換和秩
本章答案與解析
第三章 向量
一、向量的線性表出和向量組等價
二、向量組的線性相關問題
三、向量組的秩與最大無關組
本章答案與解析
第四章 線性方程組
一、齊次方程組有非零解、基礎解系、通解等問題
二、非齊次線性方程組的求解
三、有解判定及解的結構
四、公共解與同解
本章答案與解析
第五章 特徵值與特徵向量
一、特徵值、特徵向量的概念與計算
二、相似矩陣與相似對角化
三、實對稱矩陣的特徵值與特徵向量
本章答案與解析
第六章 二次型
一、二次型的概念及其標準形
二、二次型的正定性
本章答案與解析
第三部分 機率論
第一章 隨機事件和機率
一、隨機事件的關係與運算
二、古典型機率與幾何型機率
三、機率與條件機率的性質和基本公式
四、事件的獨立性與獨立重複試驗
本章答案與解析
第二章 隨機變數及其機率分布
一、隨機變數的分布函式
二、離散型隨機變數的機率分布
三、連續型隨機變數的機率密度
四、常見隨機變數的機率分布及其套用
五、隨機變數函式的分布
本章答案與解析
第三章 二維隨機變數及其機率分布
一、隨機變數的聯合分布、邊緣分布與條件分布
二、隨機變數函式的分布
本章答案與解析
第四章 隨機變數的數字特徵
一、隨時機變數的數字特徵
二、隨機變數的獨立性與相關性
三、套用題
本章答案與解析
第五章 大數定律和中心極限定理
本章答案與解析
第六章 數理統計的基本概念
一、統計量的分布
二、統計量的數字特徵
本章答案與解析
第七章 參數估計
一、參數的點估計
二、區間估計
本章答案與解析
第八章 假設檢驗
本章答案與解析
序言
考研學生中流傳著這么一句話：“得數學者得天下。”攻克數學，離不開做題。但做什麼樣的習題集？目前，市面上關於考研數學方面的書籍層出不窮，一些輔導書費心策劃各種題型，拼湊各種難題、偏題，在技巧上讓考生下工夫。結果如何？考生們花了許多冤枉時間，做了很多無用功，在題海戰術的折騰中彷徨無措。戰戰兢兢的臨考狀態，考試成績自然可想而知。針對這一現象，我們編寫了這本習題集——《啟航考研數學海選精編習題》。
本書編寫特點如下：
一、圍繞內容選擇題目，著重通過習題來加強考生對基本知識和基本方法的熟練掌握，在此基礎上再深化內容，加強難度，層層推進。
二、以考試大綱為依據，集針對性和易接受性於一身，內容由淺人深，習題由易到難，難易適中，在編寫的過程中注意知識的系統性、連續性和漸進性相統一。
三、選題的原則是“全、精、少”。
全：所選習題涵蓋了大綱的所有考點，覆蓋面廣、題型多樣化，同時緊扣大綱要求和近年來的命題趨勢——考察重心回歸課本、回歸基本知識點。
精：所選習題是經過多次篩選，精中選精，確保每個題目都緊扣大綱考點，難度與近幾年真題相當，解題方法皆為一般方法。堅決反對選偏題、怪題。
少：立足於“全”、“精”的前提之下，本書儘可能的少選題。讓考生們複習時事半功倍，少做無用功。堅決反對使考生身心疲憊的題海戰術。
本書是編者在與考生廣泛接觸、充分了解考生需要的基礎上編寫而成的。希望考生能做到“一書在手，別無所求”。
本書編寫特點如下：
一、圍繞內容選擇題目，著重通過習題來加強考生對基本知識和基本方法的熟練掌握，在此基礎上再深化內容，加強難度，層層推進。
二、以考試大綱為依據，集針對性和易接受性於一身，內容由淺人深，習題由易到難，難易適中，在編寫的過程中注意知識的系統性、連續性和漸進性相統一。
三、選題的原則是“全、精、少”。
全：所選習題涵蓋了大綱的所有考點，覆蓋面廣、題型多樣化，同時緊扣大綱要求和近年來的命題趨勢——考察重心回歸課本、回歸基本知識點。
精：所選習題是經過多次篩選，精中選精，確保每個題目都緊扣大綱考點，難度與近幾年真題相當，解題方法皆為一般方法。堅決反對選偏題、怪題。
少：立足於“全”、“精”的前提之下，本書儘可能的少選題。讓考生們複習時事半功倍，少做無用功。堅決反對使考生身心疲憊的題海戰術。
本書是編者在與考生廣泛接觸、充分了解考生需要的基礎上編寫而成的。希望考生能做到“一書在手，別無所求”。
