《考研數學機率統計高分一本通》是2020年上海交通大學出版社出版的圖書，作者是朱傑、吳晶雯、王炎。
基本介紹
- 中文名：考研數學機率統計高分一本通
- 作者：朱傑、吳晶雯、王炎
- 出版社：上海交通大學出版社
- 出版時間：2022年
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
- ISBN：9787313231826
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書對機率統計的重點和難點內容給予了詳細解讀，並對機率統計內容進行了全面總結，是複習考研數學機率論與數理統計的參考書，也可作為大學本科機率統計課程的參考用書。
作者簡介
上海重點高校數學系教師，數學博士，主講考研數學、管理類聯考數學十五年，連續多年命中考研原題，曾多次參與研究生入學考試閱卷，並擔任組長。教學強調數學“三基”(基本概念、基本理論、基本方法)與應試秒殺技巧的融會貫通，善於從歷年真題中挖掘核心的內容。上課幽默、風趣，內容充實，信息量大。關心、關愛學生，深受全國學子的推崇。
圖書目錄
第一章 隨機事件和機率…………………………………………………………… １
第一節 考試內容與要求………………………………………………………… １
第二節 重要概念與定理………………………………………………………… ２
一、隨機事件和樣本空間 …………………………………………………… ２
二、機率的古典概型 ………………………………………………………… ２
三、機率的幾何概型 ………………………………………………………… ３
四、事件的關係、運算 ……………………………………………………… ３
五、機率的定義、性質與公式 ……………………………………………… ４
六、條件機率與乘法公式 …………………………………………………… ５
七、事件的獨立性 …………………………………………………………… ６
八、狀重伯努利概型 ………………………………………………………… ６
九、全機率與貝葉斯公式 …………………………………………………… ７
第三節 題型精講與總結………………………………………………………… ７
【題型１】古典概型與幾何概型……………………………………………… ７
【題型２】事件的關係與機率計算…………………………………………… ９
【題型３】條件機率與乘法公式 …………………………………………… １２
【題型４】獨立性概念與套用 ……………………………………………… １４
【題型５】全機率、貝葉斯公式……………………………………………… １８
第四節 習題訓練與鞏固 ……………………………………………………… ２３
第二章 一維隨機變數的分布與數字特徵 ……………………………………… ３４
節 考試內容與要求 ……………………………………………………… ３４
第二節 重要概念與定理 ……………………………………………………… ３５
一、隨機變數及其分布函式 ……………………………………………… ３５
二、三種類型的隨機變數 ………………………………………………… ３６
三、一維隨機變數的數字特徵 …………………………………………… ３８
四、常見分布與數字特徵 ………………………………………………… ３８
第三節 題型精講與總結 ……………………………………………………… ３９
【題型１】分布函式、機率分布……………………………………………… ３９
【題型２】一維隨機變數的數字特徵 ……………………………………… ４７
【題型３】常見分布與數字特徵 …………………………………………… ５４
第四節 習題訓練與鞏固 ……………………………………………………… ６７
第三章 多維隨機變數的分布與數字特徵 ……………………………………… ７６
節 考試內容與要求 ……………………………………………………… ７６
第二節 重要概念與定理 ……………………………………………………… ７７
一、二維隨機變數及其分布函式 ………………………………………… ７７
二、二維離散型隨機變數 ………………………………………………… ７８
三、二維連續型隨機變數 ………………………………………………… ７９
四、隨機變數的協方差和相關係數 ……………………………………… ８０
五、二維常態分配與數字特徵 …………………………………………… ８０
第三節 題型精講與總結 ……………………………………………………… ８１
【題型１】二維離散型綜合問題 …………………………………………… ８１
【題型２】二維連續型隨機變數綜合問題 ………………………………… ９２
【題型３】二維常態分配…………………………………………………… １０１
【題型４】二維數字特徵、獨立與不相關 ………………………………… １０４
第四節 習題訓練與鞏固……………………………………………………… １１３
第四章 隨機變數函式的分布…………………………………………………… １２４
節 考試內容與要求……………………………………………………… １２４
第二節 重要概念與定理……………………………………………………… １２４
一、一維隨機變數函式的分布 …………………………………………… １２４
二、二維隨機變數函式的分布 …………………………………………… １２５
第三節 題型精講與總結……………………………………………………… １２８
【題型１】一維隨機變數函式的分布……………………………………… １２８
【題型２】利用分布背景或性質直接求函式的分布……………………… １３５
【題型３】二維離散型隨機變數函式的分布……………………………… １３７
【題型４】二維連續型隨機變數函式的分布……………………………… １３９
【題型５】二維混合型隨機變數函式的分布……………………………… １４５
【題型６】極值函式的分布與數字特徵…………………………………… １４９
第四節 習題訓練與鞏固……………………………………………………… １５３
第五章 切比雪夫不等式、大數定律、中心極限定理…………………………… １５９
節 考試內容與要求……………………………………………………… １５９
第二節 重要概念與定理……………………………………………………… １５９
第三節 題型精講與總結……………………………………………………… １６１
【題型１】切比雪夫不等式………………………………………………… １６１
【題型２】大數定律………………………………………………………… １６３
【題型３】中心極限定理…………………………………………………… １６４
第四節 習題訓練與鞏固……………………………………………………… １６８
第六章 數理統計（數學一、三公共部分）……………………………………… １７３
節 考試內容與要求……………………………………………………… １７３
第二節 重要概念與定理……………………………………………………… １７４
一、總體和樣本 …………………………………………………………… １７４
二、常用統計量 ………………………………………………………… １７４
三、常用統計量的分布 …………………………………………………… １７６
四、分位數 ………………………………………………………………… １７８
五、正態總體的抽樣分布 ………………………………………………… １７８
六、點估計的概念 ………………………………………………………… １７８
七、點估計的方法 ………………………………………………………… １７９
第三節 題型精講與總結……………………………………………………… １８０
【題型１】統計量的分布…………………………………………………… １８０
【題型２】統計量的數字特徵……………………………………………… １８５
【題型３】矩估計與似然估計………………………………………… １９３
第四節 習題訓練與鞏固……………………………………………………… １９９
第七章 估計量評選標準、區間估計與假設檢驗【僅數學一】………………… ２０６
節 考試內容與要求……………………………………………………… ２０６
第二節 重要概念與定理……………………………………………………… ２０６
一、估計的量的評選標準 ………………………………………………… ２０６
二、區間估計 ……………………………………………………………… ２０７
三、假設檢驗 ……………………………………………………………… ２０８
第三節 題型精講與總結……………………………………………………… ２１２
【題型１】點估計的評選標準……………………………………………… ２１２
【題型２】區間估計………………………………………………………… ２１６
【題型３】假設檢驗………………………………………………………… ２１９
第四節 習題訓練與鞏固……………………………………………………… ２２１
第八章 機率論與數理統計總結………………………………………………… ２２８
節 機率統計四個核心問題……………………………………………… ２２８
第二節 機率重難點歌訣……………………………………………………… ２２８
第三節 機率分布匯總………………………………………………………… ２２８
第四節 機率分布之間關係總結……………………………………………… ２３１
第五節 機率統計全貌………………………………………………………… ２３４
