群時延即系統在某頻率處的相位（相移）對於頻率的變化率。群時延是線性失真，可以表征線性時不變系統對信號造成的時延失真。
群時延測量是傳輸頻帶內相移對頻率的變化率或導數稱為群時延，也稱為包絡時延τ（f）。
基本介紹
- 中文名：群時延測量
- 外文名：group delaymeasurement
- 套用學科：通信
簡介,推導,測量方法,
簡介
群時延測量是傳輸頻帶內相移對頻率的變化率或導數稱為群時延，也稱為包絡時延τ（f）。即如圖1 。
圖1
圖1調幅信號經過信道傳輸後，除了載頻f0發生相移Φ（f0）外，整個信號發生一個值為τ（f0）時延，但其包絡波形不變。
在話路傳輸頻帶內，當τ（f）=τ（f0）=τ0為常數時，除整個頻譜產生一個絕對相移外，各頻率成分都產生同一時延它們之間的相對相位關係沒有變化。實際話路的相移頻率特性不可能為線性，故群時延頻率特性τ（f）也不可能為常數，從而導致群時延失真。
推導
從時域中看，假設信號x(t)=A(t)cos[w(t)+θ]送入傳遞函式為H(jw)的系統，那么系統的輸出為
y(t)=|H(jw)|A(t-tg)cos[w(t-tf)+θ]
其中tg為群時延，tf為相位時延。
在頻域，若信號為X(jw)=exp(jwt),
Y(jw)=H(jw)X(jw)
=H(jw)exp(jwt)
=[|H(jw)|exp(jφ(w))]exp(jwt)
=|H(jw)| exp {j[wt+φ(w)]}
其中，相位移動為φ(w)。那么群時延和相位時延分別為
tg=-dφ(w)/dw
tf=-φ(w)/w
測量方法
3.1 逐點測量法
根據上述群時延定義，測量時在話路輸入端送入一載頻為f0、調製頻率為fm的調幅信號（或淺調頻信號），且f0>>fm。通過信道傳輸後，對應的載頻f0和上、下邊帶信號的相位分別為Φ（f0）、Φ（f0+fm）以及Φ（f0-fm）。由於fm足夠小，可以認為相位特性在（f0-fm）到（f0+fm）間近似直線，則在此範圍內相移對頻率的變化率即為時延τ（f0），即如圖2 。
圖2
圖2改變載頻f0的大小就可得到群時延頻率特性τ（f）。這種測量方法稱為逐點測量法。
3.2 掃頻測量法
群時延器均採用掃頻法測量。首先選一參考頻率f0（如1kHz），測得其時延τ（f0），將測得值做為基準存入微處理器的存儲器中，將頻帶500～2800Hz的測試信號（調幅或淺調頻信號），按18～50Hz的速率進行掃頻，測得的時延值（頻率從500～2800Hz）也存入微處理器的存儲器中，通過微處理器的運算可得到在被測頻帶範圍內的〔τ（f）-τ（f0）〕值。再經檢波後，加到示波器的Y軸上。在示波器的X軸上，同步地加上掃頻調製信號（即18～50Hz）。由此可在示波器螢幕上，直觀地看到群時延失真特性〔τ（f）-τ （f0）〕～f。
微波中繼設備的群時延測量在中頻段70MHz進行，頻帶為（70±25）MHz，使用200kHz調製信號（淺調頻或調幅）。掃描速率用18～50Hz。
