纖維叢在時變陣列信號跟蹤與檢測中的套用

《纖維叢在時變陣列信號跟蹤與檢測中的套用》是依託汕頭大學，由李旭濤擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：纖維叢在時變陣列信號跟蹤與檢測中的套用
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：李旭濤
• 依託單位：汕頭大學

項目摘要

陣列處理已經在無線通信和雷達等領域得到了廣泛套用，經典處理方法基於線性信號空間，採用二階矩為測度描述信號的線性結構。然而信號的快速時變以及複雜干擾的存在使得信號的線性結構難以保持。整體微分幾何中的纖維叢理論提供了空間分析的靈活性，反映了流形空間大範圍的不變數，並推動了物理學中規範場論的發展。因此，課題將傳統的線性信號空間拓展到流形信號空間，利用纖維叢理論解決時變陣列信號處理中的若干問題，研究內容包括：（1）研究信號局部空間的建立問題，分別採用三種方法構造信號的局部標架，提煉廣義的局部子空間分析方法；（2）套用纖維叢技術結合隨機微分方程，線上性空間中將信號流形展開，建立一種廣義的濾波方法以滿足時變信號跟蹤和處理的要求；（3）進一步將纖維叢技術套用於信號幀間的累積處理，基於時變信號的跟蹤提出一種新的檢測方法。課題研究將為無線通信、感測器網路以及雷達等陣列信號處理的套用提供新的理論工具和技術途徑。

結題摘要

課題以動態信號分析與處理為出發點，實現對動態高維信號的跟蹤、最佳化處理、檢測等套用。採用流形建模動態高維信號，建立流形和線性切空間之間的映射關係，從現代幾何學的角度，描述度量空間中信號的幾何結構，根據信號的內蘊幾何性質建立新的處理方式，提高對動態信號的濾波和檢測能力。取得的主要結論有：（1）觀測信號流形等效為滿足一定約束條件下的歐式空間的嵌入，採用平行傳輸理論，能夠藉助線性切空間通過最佳化手段描述流形上任意兩點之間的測地線；（2）最佳化過程給出了線性空間到流形上映射的實現手段，不僅描述了流形上的測地線同時也給出了相應的度量；（3）設計了新的單步狀態變化機率，導出了相應的DP-TBD檢測統計量，提高了對運動目標的檢測性能；（4）研究了快取影響下的多用戶中繼網路，依據動態認知網路性能分析給出了系統最佳化設計的準側。