《總變差正則化變分方法在三維建模中的套用研究》是依託北京工商大學，由吳曉群擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：總變差正則化變分方法在三維建模中的套用研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：吳曉群
- 依託單位：北京工商大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
從點雲數據重建保持重要幾何特徵的三維格線模型是計算機圖形學中研究的經典問題。近年來，由於總變差(Total variation)良好的保特徵性，總變差正則化變分方法被成功套用於圖像處理中。本項目中，我們研究如何將該方法推廣到保特徵的三維建模中，套用於點雲去噪、點雲修補和格線重建。核心思想是將三維建模問題看作是點雲模型上的函式處理問題。與定義在規則格子上的圖像不同，三維模型是非平坦的流形結構，點雲又缺少連線關係。因此需要對作為函式定義域的點雲模型的幾何結構進行描述，對點雲上的函式性質進行分析。本項目的研究內容主要包括：1)通過研究點雲模型局部結構表示、點雲模型的函式表示，建立點雲模型上的總變差正則化變分方法；2)通過構造保特徵的正則項和數據項，提出基於總變差正則化變分法的點雲去噪、點雲修補、格線重建的算法，實現更準確、更高效的三維建模。
結題摘要
從點雲數據重建保持重要幾何特徵的三維格線模型是計算機圖形學中研究的經典問題。近年來，由於總變差(Total variation)良好的保特徵性，總變差正則化變分方法被成功套用於圖像處理中。本項目研究如何將該方法推廣到保特徵的三維建模中，套用於點雲去噪、點雲修補和格線重建。與定義在規則格子上的圖像不同，三維模型是非平坦的流形結構，點雲又缺少連線關係。本項目對作為函式定義域的點雲模型的幾何結構進行描述，對點雲上的函式性質進行分析。通過建立點雲的局部鄰域的曲面逼近，給出點雲局部的微分結構表示和函式表示，並根據總變差正則項和數據項的幾何特性，提出了適合三維建模的保特徵的變分方法，並成功將該類方法套用於三維建模中的去噪、修復以及重建等套用中，相關工作發表論文9篇，英文專著1部；申請國家發明專利7項。這些成果在數字娛樂、虛擬/增強現實、智慧型製造等具有潛在的套用價值。
