《線性鞍點問題的高性能算法與收斂理論》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由白中治擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：線性鞍點問題的高性能算法與收斂理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：白中治
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 支持經費：17（萬元）
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 負責人職稱：研究員
- 申請代碼：A0502
- 批准號：10471146
項目摘要
主要研究大型稀疏廣義線性鞍點問題的高質量預處理子與高效疊代算法(包括串性和並行算法)及其相應理論. 具體地，在算法方面，我們旨在建立準確高效的結構化矩陣分裂與子空間投影疊代算法及其不精確變形，為Krylov子空間算法構造高質量的預處理子，同時研究這些預處理子與疊代算法的並行化策略和實施方案；在理論方面，我們旨在刻劃預處理子的代數和特徵性質, 證明所得到的新算法的收斂性並估計其斂速，同時論證這些預處理子與疊代算法的準確性，健壯性和有效性. 此外，我們還將套用這些算法與理論於精細油藏數值模擬等實際問題, 為其數值求解提供有效的算法模型和可靠的理論依據. 具有二階分塊結構的線性代數方程組，通常被稱為廣義線性鞍點問題. 這類問題廣泛地產生於許多科學與工程套用領域，因此，研究關於它們的高性能計算方法及相關理論，具有重要的理論意義和很高的實用價值.
