《線性規劃問題的統一建模與快速算法》系統研究了運用“定界對偶算法”求解線性規一划問題的建模與算法。全書共分8章，第1章介紹了線性規劃問題的一般模型及各種形式；第2章總結了求解線性規劃問題的一般方法；第3章析了“定界對偶算法”的求解思路和疊代步驟；第4章闡述了將多種類型的最佳化問題化為變數具有上、下界限制的線性規劃的統一模型；第5章進行了線性規劃問題“定界對偶算法”的靈敏度分析；第6章建立了變數具有上、下界限制的線性規劃問題的對偶模型；第7章給出了運用“定界對偶算法”求解整數規劃的典型算例；第8章拓展了運用“定界對偶算法”求解目標規劃的領域。
基本介紹
- 書名：線性規劃問題的統一建模與快速算法
- 出版社：北京郵電大學出版社
- 頁數：172頁
- 開本：16
- 品牌：北京郵電大學出版社
- 作者：陳磊 郭全魁
- 出版日期：2012年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787563531295
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《線性規劃問題的統一建模與快速算法》可作為運籌學、管理學、系統工程等專業的線性規劃課程研究生教材，也可供有關專業的院校教師、研究生和大學高年級學生以及從事經濟管理研究的相關人員作為參考用書。
圖書目錄
第1章線性規劃問題的數學模型
1.1線性規劃問題的提出
1.2線性規劃問題的標準形式與典則形式
1.3線性規劃問題的解
1.4線性規劃問題的對偶理論
第2章求解線性規劃問題的一般方法
2.1枚舉法
2.2兩個變數線性規劃問題的圖解法
2.3單純形法
2.4對偶單純形法
2.5有界變數的線性規劃問題求解方法
2.6其他方法
第3章定界對偶算法
3.1定界對偶算法的提出
3.2定界對偶算法的疊代方法描述
3.3定界對偶算法的正確性證明
3.4定界對偶算法求解示例
第4章特殊線性規劃問題的定界對偶算法
4.1運輸問題
4.2分派問題
4.3有向圖的最短路問題
4.4最大流問題
4.5最小費用流問題
4.6最小樹權下界問題
4.7博弈問題
4.8最大權匹配問題
4.9最大基數匹配問題
4.10計畫網路圖的關鍵路線問題
4.11裝載問題
第5章定界對偶算法的靈敏度分析
5.1目標函式中常數c發生變化
5.2變數的上、下界u，v發生變化
5.3增加新約束條件的分析
第6章經典的線性規劃對偶問題
6.1原材料與產品的對偶
6.2運輸與販賣的對偶
6.3關鍵路徑與里程碑結點的對偶
6.4二人零和博弈的局中人策略的對偶
第7章整數規劃問題
7.1整數規劃問題的提出
7.2化為0—1型整數規劃求解
7.3割平面法
7.4分枝定界法
第8章多目標規劃問題
8.1多目標規劃問題的提出
8.2目標規劃的圖解法
8.3目標規劃的定界對偶算法求解示例
8.4多目標規劃化為單目標規劃求解
參考文獻
後記
1.1線性規劃問題的提出
1.2線性規劃問題的標準形式與典則形式
1.3線性規劃問題的解
1.4線性規劃問題的對偶理論
第2章求解線性規劃問題的一般方法
2.1枚舉法
2.2兩個變數線性規劃問題的圖解法
2.3單純形法
2.4對偶單純形法
2.5有界變數的線性規劃問題求解方法
2.6其他方法
第3章定界對偶算法
3.1定界對偶算法的提出
3.2定界對偶算法的疊代方法描述
3.3定界對偶算法的正確性證明
3.4定界對偶算法求解示例
第4章特殊線性規劃問題的定界對偶算法
4.1運輸問題
4.2分派問題
4.3有向圖的最短路問題
4.4最大流問題
4.5最小費用流問題
4.6最小樹權下界問題
4.7博弈問題
4.8最大權匹配問題
4.9最大基數匹配問題
4.10計畫網路圖的關鍵路線問題
4.11裝載問題
第5章定界對偶算法的靈敏度分析
5.1目標函式中常數c發生變化
5.2變數的上、下界u，v發生變化
5.3增加新約束條件的分析
第6章經典的線性規劃對偶問題
6.1原材料與產品的對偶
6.2運輸與販賣的對偶
6.3關鍵路徑與里程碑結點的對偶
6.4二人零和博弈的局中人策略的對偶
第7章整數規劃問題
7.1整數規劃問題的提出
7.2化為0—1型整數規劃求解
7.3割平面法
7.4分枝定界法
第8章多目標規劃問題
8.1多目標規劃問題的提出
8.2目標規劃的圖解法
8.3目標規劃的定界對偶算法求解示例
8.4多目標規劃化為單目標規劃求解
參考文獻
後記
