《線性控制系統中的矩陣理論》是2000年中國水利水電出版社出版的圖書，作者是陳維曾、韓璞。
基本介紹
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是作者在華北電力大學講授“矩陣論”和“自動控制理論”的相關講義及有關著作的基礎上改編而成的。全書共分八章：線性控制系統的數學模型；線性空間與線性變換；n維線性賦范空間；多項式矩陣；矩陣分析；矩陣分解與特徵值估計；線性控制系統狀態空間表達式的解；廣義逆矩陣與廣義特徵值。各章均附有適量的習題，書後附有參考答案。
本書可供理工科高年級學生和研究生閱讀，也可選作相應課程的教材，還可供相關的教師和工程技術人員參考。
目錄
前言
第一章 線性控制系統的數學模型
第一節 微分方程、傳遞函式描述
第二節 狀態變數及狀態空間表達式
第三節 由微分方程、傳遞函式轉換為狀態方程
第四節 微分運算元描述
第五節 矩陣分式描述
習題一
第二章 線性空間與線性變換
第一節 線性空間與線性變換
第二節 Euclid空間
第三節 正交變換與正交方陣
第四節 酉空間與酉矩陣
第五節 正規方陣的標準形
第六節 Hermite二次型的標準形及正定性
第七節 Hilbert空間、內積空間的子空間
第八節 最小二乘法
習題二
第三章 n維線性賦范空間
第一節 n維向量的範數、n維線性賦范空間
第二節 方陣範數
第三節 運算元範數
習題三
第四章 多項式矩陣
第一節 多貢式陣的初等變換
第二節 多項式陣的Smith標準形
第三節 多數字方陣的Jordan標準形
第四節 Hamiltor-Cayley定理
習題四
第五章 矩陣分析
第一節 矩陣序列與函式矩陣
第二節 方陣的冪級數
第三節 方陣函式的多項式表示
第四節 線性系統能控性簡介
習題五
第六章 矩陣分解與特徵值估計
第一節 滿秩方陣的正交——三角分解
第二節 矩陣常用的三種分解
第三節 模態分解式
第四節 方陣特徵值的界的估計
第五節 圓盤定理
習題六
第七章 線性控制系統狀態空間表達式的解
第一節 線性定常齊次狀態方程的自由解
第二節 矩陣指數函式——狀態轉移矩陣
第三節 線性定常系統非齊次方程的解
第四節 線性定常系統狀態空間表達式的數值解
習題七
第八章 廣義逆矩陣與廣義特徵值
第一節 廣義逆和弱逆
第二節 A+的求法
第三節 廣義特徵值
習題
參考答案
參考文獻
