線性分組碼的最佳極小距離輪廓

《線性分組碼的最佳極小距離輪廓》是依託上海交通大學，由駱源擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：線性分組碼的最佳極小距離輪廓
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：駱源
• 依託單位：上海交通大學

項目摘要

近年來，我國移動通信技術有了快速發展。在3G及其演進過程中，有一個重要的可選件－傳輸格式組合指示(TFCI)，用來通知接收方數據格式。TFCI的相關研究非常多，美國專利商標局網站快速搜尋TFCI(in description)有550多項。TFCI通過禁止部分輸入數據線來處理原始信息不足的情況，但這一處理過程沒有統一的數學描述和擇優理論，不利於科學研究。此次項目申請中，申請人與合作者通過提出新概念線性分組碼的最佳極小距離輪廓對這類問題進行統一的理論刻畫。這種考察線性碼空間逐步縮小或增加時，如何保持好的極小距離、提高糾錯檢錯能力的問題，在國際相關熱點理論中均未充分系統考慮。這種新概念可以廣泛套用於一般線性分組碼的研究中，申請人已初步得到了各種Golay碼的相關性質，有關循環碼的研究也在進行中，有著廣闊的套用前景。初步成果已發表於ISIT 2008，並投稿於最好的專業期刊IEEE IT。

結題摘要

近年來，我國移動通信技術有了快速發展。在3G及其演進過程中，有一個重要的可選件－傳輸格式組合指示(TFCI)，用來通知接收方數據格式。TFCI通過禁止或加入部分輸入數據線來處理原始信息不足的情況。對此，課題組提出一套統一的數學模型方法，基於新概念“線性分組碼的最佳極小距離輪廓”（分為字典序和逆字典序兩種情形）給出了這種操作的最優準則，目前國際上還很少有其他相關工作。這種最優準則不限於TFCI的研究，可套用於一般自適應定長線性編碼方案的設計。 同時對於普通線性碼中的二元、三元Golay碼及其擴展、廣義RS碼，課題組徹底解決了這一問題。對於循環碼（研究循環子碼鏈）中具有廣泛套用和理論價值的截短二階Reed Muller碼和廣義二階Reed Muller碼，課題組將最優解限定在了一個很小的範圍，並在一些情況下得到了最優。以上求解過程均提供了具體的構造措施。