《線性代數精講與套用案例》是西安電子科技大學提供的慕課課程，授課教師是高淑萍 、 楊威 、 吳曉鵬 、 宮豐奎 、 韋娟 、 陳建春 、 黃麗娟 、 高洋 、 田闐。
基本介紹
- 中文名：線性代數精講與套用案例
- 類別：慕課
- 提供院校：西安電子科技大學
- 授課老師：高淑萍 、 楊威 、 吳曉鵬 、 宮豐奎 、 韋娟 、 陳建春 、 黃麗娟 、 高洋 、 田闐
課程簡介,課程大綱,
課程簡介
本課程針對學習線性代數中遇到問題，答疑解惑，深入探究，包括五部分內容：一是從幾何角度對線性代數的抽象概念進行詮釋，如特徵值與特徵向量的幾何意義等。二是線性代數常用的MATLAB計算，如線性方程組的MATLAB求解方法等。學會用數學軟體進行分析與計算是理工科學生必備的能力。三是典型例題選講，根據多年的教學經驗，收集、整理學生常見的問題，精心篩選，使學生牢固掌握相關知識。四是知識拓展選講，如超定線性方程組的最小二乘法、矩陣的幾種分解等。如很多實際問題的數學模型是超定線性方程組（即無解），這部分彌補了線性代數傳統內容的不足。五是精彩套用案例
課程大綱
矩陣及套用
矩陣的MATLAB計算
典型例題選講
矩陣各種運算規律的歸納
套用案例----投入產出模型
套用案例----矩陣運算的通信套用之空時塊碼
行列式與線性方程組
線性方程組與行列式的幾何意義
n階行列式的計算
行列式的MATLAB計算
線性方程組的MATLAB求解
典型例題選講
知識拓展--超定線性方程組的最小二乘法
套用案例--利用行列式證明微分中值定理
套用案例--市場占有率問題
套用案例--選舉問題及馬爾科夫鏈
n維向量與向量空間
平面上線性變換的幾何意義
向量組的線性相關性
判別向量組線性相關性的幾種方法
n維向量空間
典型例題選講
用MATLAB求向量組的極大無關組
知識拓展--矩陣的四個基本子空間
相似矩陣與二次型
特徵值與特徵向量的幾何意義
知識拓展--求特徵值與特徵向量的互逆變換法
二次型的幾何意義
典型例題選講
矩陣對角化的MATLAB計算
套用案例--利用矩陣求斐波那契數列通項
套用案例--矩陣特徵值分解在MIMO信道容量分析中的套用
套用案例--陣列天線波達方向估計
知識拓展--矩陣的標準形
知識拓展--矩陣的幾種分解
線性代數各章節的聯繫
套用案例--積體電路互連線RC模型分析
矩陣初等變換的套用
