《線性代數簡明教程》是2007年科學出版社出版的圖書，作者是馬元生。
基本介紹
- 作者：馬元生
- 出版時間：2007年7月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030190888
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書介紹了線性代數的基本知識，主要包括：行列式、矩陣運算、線性相關性理論與線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型等內容。
圖書目錄
第一章 行列式
§1.1 二階、三階行列式
§1.2 n階行列式的定義
§1.3 行列式的性質
§1.4 行列式按一行（列）展開
§1.5 克萊姆（Cramer）法則
本章小結
習題一
第二章 矩陣運算
§2.1 矩陣的概念
§2.2 矩陣運算
§2.3 矩陣乘積的行列式與矩陣的分塊
§2.4 逆矩陣
§2.5 用矩陣的初等變換求逆矩陣
§2.6 線性方程組的初步討論與矩陣的行秩
本章小結
習題二
第三章 線性相關性理論與線性方程組
§3.1 n維向量空間
§3.2 向量間的線性表示與矩陣的秩
§3.3 向量間的線性關係
§3.4 極大無關組與向量組的秩
§3.5 向量組的線性相關性及矩陣的秩的進一步討論
§3.6 齊次線性方程組有非零解的條件及解的結構
§3.7 非齊次線性方程組有解的條件及解的結構
本章小結
習題三
第四章 矩陣的特徵值與特徵向量
§4.1 R<sup>n</sup>中的基與基變換
§4.2 線性變換及其矩陣表示
§4.3 矩陣的特徵值與特徵向量
§4.4 相似矩陣與矩陣的對角化
本章小結
習題四
第五章 二次型
§5.1 二次型及其矩陣表示
§5.2 化實二次型為標準形
§5.3 向量的內積、長度與正交
§5.4 正交矩陣與正交變換
§5.5 施密特正交化及用正交變換化實二次型為標準形
§5.6 慣性定理與正定二次型
本章小結
習題五
附錄 線性代數套用舉例
部分習題答案
主要參考文獻
